2012届福建省福州八县(市)一中高二数学上学期期末联考试题及答案22

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1、2012届福建省福州八县（市）一中高二上学期期末联考（数学）1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．；B．；C．；D．.3.“ab<0”是方程“ax2+by2=c”表示双曲线的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知条件：x2+x-2＞0，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（）A．B．C．D．如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（）1,3,5A．B．C．5，3D

2、．5，4A.二填空题13若椭圆=1的离心率为，则实数m等于________14①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若a≤-1,则方程x2-2ax+a2+a=0有实根”的逆否命题；④“若A∩B=B，则AB”的逆否命题。其中正确的命题是__________.（填上你认为正确的命题序号）15若命题“x∈R,使x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为________三．解答题1.已知：命题p：方程有两个不等负实根；命题q：不等式的解集是R.若p或为真，p且为假，求实数的取值范围.5、（2009咸宁市期末）已知A（-2，0）、B（2，0）

3、，点C、点D满足（1）求点D的轨迹方程；（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆与M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程。解：（1）设C、D点的坐标分别为C(x0，y0)，D(x，y)，则=(x0+2，y0)，=(4，0)则(x0+6，y0)，故···2分又···4分代入得x2+y2=1，即为所求点D的轨迹方程···6分（2）易知直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为y=k(x+2)①又设椭圆方程为②因为直线l与圆x+y=1相切，故，解得k=将①代入②整理得，而k=即设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1+x2=由题意有求的a=8，经检

4、验，此时△＞0.故所求的椭圆方程为···1322．（本小题满分14分）如图，已知为椭圆的左右两个顶点，为椭圆的右焦点，为椭圆上异于点的任意一点，直线分别交直线于点，交轴于C点.（1）当时，求直线的方程；APONBFCM（2）求证：当时以为直径的圆过F点；（3）对任意给定的值，求面积的最小值。