第十一章《无穷级数》复习题参考答案

《第十一章《无穷级数》复习题参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第十一章《无穷级数》复习题参考答案一、选择题1.（A）解：级数(A)的一般项，因为，而级数是收敛的，由比较审敛法可知，级数收敛，故选（A）级数(B)的一般项为，，根据收敛的必要条件，级数是发散的；级数为公比的等比级数，是收敛的，而级数是发散的，故级数是发散的；级数(D)的一般项为，根据比值审敛法可知发散.2.（C）解：因为，而为公比的等比级数，是收敛的，所以收敛，故排除（A）；因为级数(B)是交错级数，满足:，，由莱布尼茨定理知道该级数收敛，故排除（B）；因为级数（C）的一般项为，，该级数是发散的，故选择（

2、C）；级数(D)是绝对收敛的.3.（B）解：因为，所以该级数是发散的，故排除（A）；级数(B)是交错级数，满足:，，由莱布尼茨定理知道该级数收敛，但是发散的，所以是条件收敛，故选择（B）;因为=是收敛的，故绝对收敛，故排除（C）；级数(D)为正项级数，不存在条件收敛之说.4.（C）解：因为，则级数（A）是发散的；因为，，而是发散的，故又比较审敛法可知级数发散，故级数（B）不是绝对收敛的；因为是收敛的，所以级数（C）绝对收敛；因为是发散，所以级数（D）不是绝对收敛.二、填空题1..解：因为，所以收敛半径,当时

3、，级数为发散；当，级数为条件收敛.因此原级数的收敛域为.2.解：因为所以收敛半径，收敛区间为，即.当时，级数为收敛；当时，级数为发散.因此原级数的收敛域为.三．解答题1.解：因为由，得可展区间为又因为由，得可展区间为所以，可展区间为.2.解：由，得可展区间为.