实验七 平面应力状态下的主应力测试

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1、中国矿业大学力学实验报告姓名白永刚班级土木11-9班实验日期2012-12-30实验七平面应力状态下的主应力测试薄壁圆筒在弯扭组合变形作用下的主应力测定一、实验目的1、用电测法测测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较。2、测定薄壁圆筒在弯扭组合变形作用下的弯矩和扭矩。3、学习电阻应变花的应用。4、学习用各种组桥方式测量内力的方法，进一步熟悉电测法的基本原理和操作方法。二、实验设备①弯扭组合实验装置②电阻应变测力仪一套三、实验原理及方法1.测定主应力的大小和方法薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图

2、如图1，横截面A-B为被测位置，由应力状态理论分析可知，薄壁圆筒表面上的A、B点处于平面应力状态。若在被测位置xy平面内，沿xy方向的线应变为、，剪应变为,根据应变分析可知，该点任一方向的线应变计算公式为由此得到主应变和主应力的方向分别为（2）对于各向同性材料，主应变、和主应力、方向一致，应用广义胡克定律，即可确定主应力、(3)式中E、分别为构件材料的弹性模量和泊松比。该实验采用1/4桥公共补偿测量1.测定弯矩薄壁圆筒虽为弯扭组合变形，但A和C两点沿X方向只有因弯曲应力引起的拉伸或压缩应变，且两者数值相等

3、，符号相反，故采用半桥测量，设测得A、B两点由弯矩引起的轴向应变为。由广义胡克定律得(4)由截面上最大弯曲应力公式，可得到截面A、B的弯矩实验值为(5)2.测定扭矩当薄壁圆筒受纯扭转时，B、D两点45o方向和-45o方向的应变片都是沿主应力方向。且主应力、数值相等符号相反，因此采用全桥测量，可得B、C两点由扭矩引起的主应变由平面应力状态的广义胡克定律得(6)因扭转时主应力与剪应力相等，故有(7)得到截面A-B的扭矩实验值为(8)四、实验步骤1.设计好本实验所需的各类数据表格。2．测量试件尺寸、加力臂的长度

4、和测点距力臂的距离。3．将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接入电阻应变仪，组成不同的测量电桥，并调整好所用仪器设备。（1）主应力测试，方向测定；（2）测定弯矩M和扭矩T。4．实验加载。从开始加载，到为止，每隔200N记录应变读数，直至最终载荷；5．完成一项测试后，重新组桥测试，重复3、4。6．实验结束，卸载、关闭电源，拆线整理所有设备，清理试验现场，将所有仪器、设备复原。五、实验数据及处理1．基本参数。①薄壁圆筒截面梁弹性模量，泊松比；①加载点到横截面的轴向距离；垂直距离a=250mm③矩形截面梁的尺寸；

5、2．原始数据表（a）主应力测试输出应变读数10027-730-278-2730078-2690-8125-84500132-41149-13741-144700183-61206-19258-200900235-81264-24974-260表（b）弯矩测定输出应变读数100300500700900ɛM-27-81-135-191-248表（c）扭矩测定输出应变读数100300500700900ɛT772233695166633．数据处理及测量结果20051-1960-5417-5720054-1559-

6、5616-6020051-2057-5517-5620052-2062-5716-6052-18.559.5-55.516.5-58.25=-55.25=146.5A点主应变及主方向实验值为=-0.751=19.65OA点主应变及主方向理论值为相对误差18％弯矩实测值为=47.5N*m弯矩理论值为48N*m相对误差为1.4％扭矩实测值为=52.4N*m扭矩理论值为50N*m相对误差为4.8％六、误差分析本实验的误差来源主要为以下几点：1.贴片误差。贴片位置的偏离、胶层的薄厚都会引起误差；2.仪器误差。力传

7、感器、测力器、应变仪本身均有一定的仪器误差，会导致力和输出应变的不准确；3.偶然误差。实验过程中导线的移动，试验台的移动和振动都会导致仪器的示数出现误差。因此，为了减小实验误差的产生，应该注意贴片质量，在应变测量过程中，应该尽量不要移动导线和试验台。