第24章 圆期末复习(含答案)

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1、13－14学年度人教版数学九年级（上）期末复习（四）（圆部分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图：已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D=50°，则∠C的度数是（　　）A．25°B．40°C．30°D．50°(第1题)(第2题)(第3题)2．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是（　　）A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC＞AD3．如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（　　）A．40°B．30°C．20°D．10°4．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE等

2、于（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°(第4题)(第6题)(第7题)5．已知圆的半径是5cm，如果圆心到直线的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．内含6．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（　　）A．B．4C．D．27．如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（　　）A．∠APO=∠BPOB．PA=PBC．AB⊥OPD．C是PO的中点8．大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（　　）A．外离B．外切C．相交D．内含9．Rt△ABC中，∠C

3、=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）A．B．C．D．(第9题)(第10题)(第11题)10．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（　　）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm二、填空题（每小题4分，共40分）11．如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度（即的长）为cm．（结果保留π）12．如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=度．(

4、第12题)(第13题)(第14题)13．如图：⊙I是直角△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若AF，BE的长是方程x2－13x+30=0的两根，则△ABC的面积为．14．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=．15．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为度．16．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为米．(第16题)(第17题)(第19题)17．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=．18．在平面内，⊙O的半径为5cm

5、，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是．19．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为．20．圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为．三、解答题（共70分）21．如图：直径为10cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm，求弦AB的长．22．已知⊙O中的弦AB=CD，求证：AD=BC．23．如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．24．如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E．求证：PE是⊙O的切线．25．如图，已知AB是⊙O的直径，AC

6、是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．（1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径．26．如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6πcm，CD=10πcm，且AC=12cm．（1）求两圆的半径长．（2）阴影部分的面积是多少？27．如图，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．试题答案及解析1.考点：圆周角定理；平行线的性质．分析：由DE∥OA，∠D=50°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AOD的度数，又由在同圆或等圆中

7、，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠C的度数．解答：解：∵DE∥OA，∠D=50°，∴∠AOD=∠D=50°，∴∠C=∠AOD=25°．故选A．点评：此题考查了圆周角的性质与平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．2.考点：垂径定理．分析：根据垂径定理判断．解答：解：AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，则AB是垂直于弦CD的直径，就满足垂径定