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《不确定离散时滞pws 的分段广义h 2 控制器设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、不确定离散时滞PWS的分段广义H2控制器设计李江荣1，李俊民2(1.延安大学计算机学院，陕西延安716000;2.西安电子科技大学理学院，陕西西安710071)摘要：基于分段二次李雅普诺夫（Lyapunov）函数,对不确定离散时滞分段系统(简称PWS)提出了广义H2稳定控制器的设计.通过设计分段状态时滞反馈控制器,使闭环系统在允许参数不确定范围内广义H2稳定.仿真例子验证该设计方法的有效性.关键词：离散时滞系统、状态时滞反馈控制器、H2控制、分段李雅普诺夫函数中图分类号:TP272文献标识码:APIECEWISEH2CONTROLLERDESIGNFORUNCERTAINDISCRETE
2、-TIME-DELAYPIECEWISESYSTEMSLIJiang-rong1LIJun-min2(1.SchoolofComputer,Yan’anUniversity,Yan’an,716000;2.SchoolofScience,XidianUniversity,Xi’an,710071)Abstract:AgeneralizedH2controllerdesignonbasisofapiecewiseLyapunovfunctionispresentedforuncertaindiscrete-timepiecewisesystems.Thebasicideaoftheprop
3、osedapproachistodesignastate-delayfeedbackcontroller,whichensuresthegeneralizedH2stabilityoftheresultingclosed-loopsystemforalladmissibleuncertainties.Anexampleisgiventodemonstratetheefficiencyoftheproposedapproach.Keywords:Discrete-time-delaysystems,state-delayfeedbackcontroller,H2control,piecew
4、iseLyapunovfunction.引言：PWS是一类特殊的混合系统,已经在多个领域被广泛应用和研究,如：模糊系统、电路系统、控制系统等.PWS能近似非线性系统,与多种形式的混合系统等价.因此PWS是分析和设计非线性系统、混合系统的有效工具[1].系统中普遍存在时滞现象，时滞是导致系统不稳定的重要因素。近年来，不确定时滞系统的H2H鲁棒控制引起许多学者的极大兴趣并得到了不少重要结果[2-4]。然而所得结果主要集中于线性不确定时滞系统，对非线性不确定离散时滞的控制研究还很不成熟。PWS通过划分系统状态空间,局部线性化来描述非线性系统,并在此基础上借鉴已有的线性系统理论完成对非线性系统
5、的稳定性分析和鲁棒控制器的设计。所以对不确定离散时滞PWS的研究很有意义。文献[3]使用公共Lyapunov函数的方法讨论了不确定离散时滞模糊系统的鲁棒控制问题，其结果在理论上有一定的保守性。文献[4]给出了不确定离散时滞系统的无记忆状态反馈控制器的设计,然而其能处理的不确定性是局部的，对于大范围系统的不确定性无法满足其假设条件。本文利用分段二次Lyapunov函数的方法讨论一类受干扰的具有不确定性的离散时滞PWS广义稳定的控制问题，通过设计分段的状态时滞反馈控制器，确保闭环系统对所有的允许不确定项广义稳定，仿真实例验证该方法的正确性。．系统描述和基本假设考虑下面的线性不确定离散时滞PW
6、S系统：,其中是系统的第个状态子空间,且满足,是状态变量,是控制输入,是属于的干扰输入,是输出变量，d>0是整数表示系统的状态滞后。是适维常数矩阵，表示系统的第个局部标称模型.是不确定的矩阵函数，表示系统中随时间变化的参数不确定性。是初始条件.假设1:系统的参数不确定性具有如下形式：[]=，（2）其中,,是已知适维常数矩阵，,是满足下列不等式约束的未知函数矩阵。（3）假设2：假设系统(1)的各子系统模型()是局部能控的。注1:假设1不失一般性，类似的假设参见文[3],假设2是基本假定,保证对单个系统时本文方法也适用.令集合表示子系统间的转移：,当时，系统状态没有发生转移。则，表示系统状态
7、在t时刻从转移到t+1时刻的.定义1：对于系统(1)，如果存在分段状态时滞反馈控制器：，（4）其中，使得下列条件满足，则不确定离散时滞PWS(1)被称为是广义稳定的。无外部干扰项时闭环系统全局渐近稳定.给定正常数,在零初始条件下,当不为零时,有.引理1[5]：对给定的矩阵和对称矩阵，矩阵不等式(5)对所有满足(2)的不确定矩阵成立，当且仅当存在标量，使得（6）引理2：对于离散时滞PWS：（7）如果存在对称正定矩阵，使下面的线性矩阵不
