吴正宪老师的《重叠问题》教学实录

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1、吴正宪老师的《重叠问题》教学实录一、排队问题引入重叠问题师：同学们，今天我们一起来学数学。出示：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？生：11个。生：12个。生：9个。师：怎么办？生：计算。生：画图。师：用自己喜欢的方法弄清楚。教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。生：○○○○△○○○○师：真聪明，他还把亮亮用不同的三角形来表示。一块数一数多少人。生快数。师：11在哪儿？还11吗？说11的学生摇摇头。生：5+5=10（个）10+1=11（个）师：在图上找一找，5在哪儿？圈一圈生只圈了前5个。师：这个5在哪儿？找其他学生再圈出从右

2、边数的5个。师：你发现了什么？生：亮亮被用了两次。师：怎么办？生：10-1=9师：有一个学生不大一样。4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？生对照图解释。师：谁帮我们弄明白的？生：圈二、重叠问题深入探究1、初步探究重叠问题师：这是我们一年级学习的知识，现在我们长大了，不应这么简单了。出示：三（6）班参加语文小组的由5人，参加数学小组的有7人，参加两个小组的一共多少人？生：12人。师：我们按学号来填。你想让几号参加语文组？几号参加数学组？师生共同填写。语文12345组数学6789101112组师：会不会发生其他情况？生：参加语文和数学的是一个人。师：假如有两位呢。你想让那两位

3、参加数学组？生：1号和2号。语文12345组数学678910111212组师：这样7人了怎么办？生：去掉2人。师：去掉哪2人？生：7、8号。师：现在我们对号入座。教师在黑板上贴上语文组和数学组，找两位学生黑板前对号入座。男生完成语文组，女生完成数学组。师：一起数一数有几人？生齐数3人。师：（对完成的男生）问大家同意吗？生：大家同意吗？生：不同意。师：为什么？男生吧1号和2号拿来放在自己处。女生又抢了回去。师：你在抢谁？抢几号？生：1号和2号。师：思考：谁有主意？生：用品用平均数。师：行不行？生：不行。生：一人一半。大家都笑。生：7、8号调到语文组。师：不行，7、8号已经淘汰了。生

4、：放中间。师：行不行。试试。生把7、8号放在中间。师：有什么好办法一眼看出来。你能数的更清楚吗/生：圈一块儿。生把语文组用集合圈圈起来。师：数学组怎么办？生有用集合圈把数学组圈在一起。师：这次给他的掌声热烈一些。师：看图你能求出一共有多少人吗？试试看，不商量。教师巡视，找三种不同方法的学生进行板演。学生完成后师：最后结果是多少人？12人的举手。（有10人举手）10人的举手。（人数较多）（看统计表）一起数数多少人？生一起数。2、重叠问题方法探究看第一位学生算式师：就图看算式，你有什么新启发？生：5+7=12（人）12-2=10（人）师：谁给他提问题？生：你为什么减2？师：吴老师提个

5、好吗？5在哪里？圈一圈。（学生圈出5个圆圈）接着问。生：7在哪里？圈一圈。（学生圈出7个圆圈）师：圈对没？你发现了什么？生：1号、2号被语文数学都圈了。师：为什么减2？生：5里面有1、2,7里面也有1、2.看第二位学生算式。生：5-2=3（人）3+7=10（人）师：2人先参加数学组所以5-2=3,3+7=10；还可以先7-2=55+5=10大声读算式7-2+5=10.第二种方法和第一种方法像什么？生：兄弟式。看第三位学生算式。生：3+2+5=10（人）师：谁能给他提问题？生：3在哪里？生：3在语文组里。生：2在哪里？生：1号和2号。师：再问他：5在哪里。生：在数学组里。师：他把这

6、群人分了几部分？生：2人既参加语文组又参加数学组。师：那3人呢？生：只参加了语文组光参加语文组。师：这个问题用了几种办法？生：4种。师：是谁帮我们把这个问题搞明白了？生：圈三、问题拓展：猜猜重叠问题可能性师：现在是两位重复。还有可能几位重复？生：3位、4位、5位……。师：怎么不数了？刚才数6位、7位的学生到讲台前举图板演示。师：会有一人重复吗？怎么表演？两位学把一个点遮住。师：想象两人重复会怎么样？（学生演示）三人重复会怎样？（学生演示）四人重复怎样？（学生演示）无人重复了是什么样子？生：小圈被大圈吃掉了。师：最多重复几个？生：5个。师：现在明白了吧，把刚才的经历画成图。学生画图

7、表示每次重复的现象。师：不重复：你是你，我是我；重复了：你中有点我，我中有点你；全重复了：被吃掉了。师：这节课你说谁帮了忙？生：圈圈。师：这节课叫什么？生;圈课生：圈圈课师：这就是我们数学上的重叠问题。教师出示欧拉图和韦恩图介绍。四、引申生活中的重叠问题