2016年高考文科数学模拟试题

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1、2016年高考文科数学模拟试题（注：由于网站宽度限制，点击下载或全屏查看效果更好）一、选择题：1.满足关系{1}真包含于M,且M真包含于{1,2,3,4}的集合M有（）（Ａ）5个（Ｂ）6个（Ｃ）7个（Ｄ）8个（Ａ）(0，1]（Ｂ）(0,+∞)（Ｃ）(1,+∞)（Ｄ）[1,+∞)3.若a＜0,b＞0且a²＞b²，则下列不等式正确的是（）（Ａ）a＞-b＞b＞-a（Ｂ）-a＞b＞-b＞a（Ｃ）b＞-a＞a＞-b（Ｄ）-b＞a＞-a＞b4.过点M(2，1)的直线l与x轴、y轴分别相交于P、Q两点，且｜MP｜=｜

2、MQ｜则直线l的方程是（）（Ａ）x-2y+3=0（Ｂ）2x-y-3=0（Ｃ）2x+y-5=0（Ｄ）x+2y-4=05.一梯子共有11条横档，相邻两档间的距离都相等，已知最下一档长为50cm，最上一档长为40cm，则从下到第7档的横档长为（）（Ａ）43cm（Ｂ）44cm（Ｃ）45cm（Ｄ）46cm6.给出命题：(1)异面直线是指空间两条既不平行又不相交的直线(2)两条异面直线a,b，如果a∥平面α,那么b不平行平面α(3)两条异面直线a,b,如果a⊥平面α，那么b不垂直平面α(4)两条异面直线在同一平面内

3、射影不可能是两条平行线。对于以上四个命题,以下判断中正确的是（）（Ａ）(1)(3)对，(2)(4)错（Ｂ）(1)(2)对，(3)(4)错（Ｃ）(2)(3)对，(1)(4)错（Ｄ）(3)(4)对，(1)(2)错（Ａ）0（Ｂ）1（Ｃ）q（Ｄ）q²8.已知cos(α+β)+cos(α-β)=a,cos(α+β)-cos(α-β)=b则(1-cos4α)(1-cos4β)的值为（）（Ａ）a²-b²（Ｂ）-2ab122（Ｃ）4a²b²（Ｄ）4ab9.若复数z满足｜z+1｜²-｜z-i｜²=1，则z在复平面内表示

4、的图形是（）（Ａ）圆（Ｂ）椭圆（Ｃ）双曲线（Ｄ）直线10.抛物线y²=(1/4)x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是（）（Ａ）(1，0)（Ｂ）(0，1)（Ｃ）(0，1/16)（Ｄ）(1/16,0)11.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的直径的2倍，那么这个圆锥的全面积与球面积的比为（）（Ａ）2:1（Ｂ）4:1（Ｃ）2:3（Ｄ）4:312.已知P(x,y)是函数y=32x^(-2)的图象在第一象限上的一点，则x+y的最小值是（）（Ａ）3（Ｂ）4（Ｃ）5（Ｄ）6（Ａ）14（Ｂ）-14（Ｃ）56（Ｄ）

5、-56（Ａ）13/2（Ｂ）13/4（Ｃ）1（Ｄ）4（Ａ）(1，2)（Ｂ）(-1/2,2)（Ｃ）(-2,2)（Ｄ）(-3,2)二、填空题：17.有四个不同的红球，六个不同的白球，假设取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，如果每次取4个球，使总分不少于5分，这样的取法有（）。-18.设复数ω适合｜ω｜=1,复数z适合z+z=6，则｜ω-z｜的最小值是19.如图已知△ABC为等边三角形，边长为a，D、E是BC边上的两个三等分点，沿AE、AD折起，使B、C点重合为一点P，那么P点到平面ADE的距离是()。三、

6、解答题22.正四面体A—BCD中的棱长为a，E是AB的中点。(1)求证平面ABC⊥平面CED。(2)求异面直线DE与BC所成的角的余弦值()。(1)判断数列{an}是怎样的数列，并说明理由。(2)试用n表示Sn。（Ａ）(y-2)²=x+1（Ｂ）(y-4)²=x-1（Ｃ）(y-2)²=x-1（Ｄ）(y+2)²=x-1参考答案一、1.B[分析解答]由{1}＜M＜{1,2,3,4}知，集合M是集合{1}的真子集，又是集合{1,2,3,4}的真子集，而集合{1,2,3,4}比集合{1}多3个元素，于是符合要求的

7、集合M的个数是2³-1-1=6个。2.D[分析解答]｜x+1｜≥03.B[分析解答]a＜0,b＞0,a²＞b²;(-a)²＞b²=>-a＞b-a＞0,b＞0∴=>∴-a＞b＞-b＞a。b＞0,∴b＞-b-a＞b,-b＞a4.D[分析解答]5.B[分析解答]a1=50,a11=40∴40=50+10dd=-1,所求a7=50+(7-1)×(-1)=446.A7.D[分析解答]8.C[分析解答]cos(α+β)+cos(α-β)=a,∴2cosαcosβ=acos(α+β)-cos(α-β)=b,∴-2si

8、nαsinβ=b(1-cos4α)(1-cos4β)=2sin²2α·2sin²2β=4(2cosαcosβ)²(2sinαsinβ)²=4a²(-b)²=4a²b²9.D[分析解答]设z=x+yi,｜z+1｜²-｜z-i｜²=1∴(x+1)²+y²-x²-(y-1)²=1∴x²+2x+1+y²-x²-y²+2y-1=1∴2x+2y-1=0表示直线。10.C[分析解答]11.A[分析解答]12.D[分析解答]13.B[分析解答]14.C[分