碎纸片的拼接复原算法及matlab实现

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平

2、性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：楚雄师范学院参赛队员(打印并签名)：1.陈志明2.施明杰3.阮秀婷指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取

3、消评奖资格。）日期：3013年9月16日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原算法及MATLAB实现摘要：对于只有纵切的情形，文章通过比较当前待拼碎片与剩余碎片的信噪比psnr[1,3,4]的值来确定两碎片是否为邻接碎片；拼接算法首先连续调用右拼函数直到拼接到原图右边界，然后连续调用左拼函数直到拼接到原图左边界，从而得到整幅

4、复原图像；对于单面纵横交错切的情形，文章对首先采用纵切拼接算法将碎片拼接成多幅横条图片，然后将各横条图片矩阵转置[2]，再次采用纵切拼接算法拼接；两种情形的拼接，都存在人为参与；实验证明，我们的算法对纵切情形是有效的，对纵横切情况是可行的。关键字：纵切；单面纵横交错切；双面纵横交错切；信噪比；左拼函数；右拼函数；矩阵转；Matlab[5]编程34一、问题描述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人

5、们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题：（1）对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达。（2）对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。（3）上述所给碎片数据均为单面打印文件

6、，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。二、拼接中存在的几个主要问题及解决方案为了将碎片拼接成一幅完整的图片，需要解决的问题有以下几个方面：（1）如何判断两个碎片是否为相邻碎片？（2）如何控制两两拼接的循环执行直至拼接完成？（3）如何判断碎片是否为边界碎片？（4）如果碎片的某个边界刚好完全是空白，则将其判断为原图的边界还是相邻文字的空隙？（5）对于既有纵切又有横切的单面图片，如何拼接？（6）对于

7、对于既有纵切又有横切的双面图片，如何拼接？针对上述问题，我们给出以下解决方案：1．问题（1）的解决方案为了减少计算量和便于处理，我们将原灰度图像转换成二值图像，此转换不影响文字类图片的质量，也不会影响拼接效果。一般而言，相邻碎片的边缘都具有很强的相似性，我们通过判断碎片矩阵的对应边界列的相似程度来确定两矩阵存储的碎片是否为相邻碎片。为了确定两列向量的相似程度，我们利用其信噪比值psnr来衡量，psnr34的值越大，说明两者的相似程度越高。在拼接过程中可能会存在这种现象：也许存在多幅待拼碎片与已拼图片的信噪比相同，为了从中选择一