碎纸片拼接复原的数学模型与实现

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1、碎纸片拼接复原的数学模型与实现摘要碎纸拼接,就是利用计算机将碎片复原.如果碎片的数量过大,手工拼接会费时费力.本文利用MATLAB实现碎片自动拼接,解决了如何复原一个纵切印刷文字文件破碎纸片,如何复原一个即纵切又横切的印刷文字文件破碎纸片,如何复原一个即纵切又横切的双面印刷文字文件破碎纸片.关键词碎纸片;像素;灰度;邻接;MATLAB;复原.中图分类号0141.41Mathematicalmodelstitchingscrapsofpaperandachieverecovery（SchoolofMathematicsandStatistics，HexiUniversity，Z

2、hangye，Gansu，）Abstract:Shreddingsplicing,istousethecomputertorecoverthedebris.Ifthenumberoffragmentsistoolarge,hand-stitchingdueswhenconsuming.Inthispaper,usingMatlabautomaticmosaicfragments,Addresseshowtorecoverabrokenpieceofpaperslittingprintingtextdocuments,Howtorecoveralongitudinalandtr

3、ansversetothatfilefragmentationpaperprintedtext,Howtorecoveralongitudinalandcrossthatdouble-sidedprintedpapertextfilefragmentation.Keywords:Scrapsofpaper;Pixel;Grayscale;Adjacency;Matlab;Recovery.1问题重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用.传统上,拼接复原工作需由人工完成,准确率较高,但效率很低.特别是当碎片数量巨大,人工拼接很难在短时

4、间内完成任务.随着计算机技术的发展,人们试图开发碎纸片的自动拼接技术,以提高拼接复原效率.现给出下列三种情形(1)对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切）,建立碎纸片拼接复原模型和算法,如针对给出的同一页中文文件（图片集1）的碎片数据进行拼接复原.(2)对于碎纸机既纵切又横切的情形,建立碎纸片拼接复原模型和算法,如针对给出的同一页中文文件（图片集2）的碎片数据进行拼接复原.(3)上述所给碎片数据均为单面打印文件,从现实情形出发,还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决.现给出一页英文印刷文字双面打印文件（图片集3）的碎片数据.图片文件说明：(1)每一

5、图片集为同一页纸的碎片数据.(2)图片集1为纵切碎片数据,每页纸被切为19条碎片（随机编号为00-19）.(3)图片集2为纵横切碎片数据,每页纸被切为个碎片（随机编号为000-208）.(4)图片集3为纵横切碎片数据,每页纸被切为个碎片,每个碎片有正反两面.该图片集中每一碎片对应两个文件,共有个文件,例如,第一个碎片的两面分别对应文件,.2问题的分析2.1问题的背景在文物修复、司法鉴定等领域普遍存在着碎片拼接问题,但目前碎片拼接几乎是以手工的方式完成的.当碎片数量增大到一定程度时,如果任然依靠手工完成,不但耗费大量的人力、物力,而且还可能对物件造成一定的损坏.很多碎片拼接问题

6、都可以归结为或近似为二维碎片的拼接问题,碎片拼接时其中的典型问题.对二维碎片自动拼接的问题的研究,具有广阔的应用前景.有了碎片拼接的一般数学模型和方法,碎片拼接的数据就可以甩给计算机了.本文主要讨论的问题是如何利用计算机实现图片的拼接问题.教计算机如何拼图,就是要教会计算机拼图的规则,让计算机知道什么样的拼接时好的,什么样的拼接时坏的,而这其中最难办的,就是和计算机沟通.在计算机的眼中,万物皆数.或许当计算机睁开眼睛,眼前全是浮动的0和1.要想让计算机知道什么是颜色,什么是轮廓,什么是纹理特征,不能指望感官,只能通过数学描述颜色,一般需要用数学统计.数学知识丰富的人,跟计算机

7、的沟通会很通畅.我们用轮廓,颜色,纹理特征来描述碎片,自认为已经面面俱到.但是事实往往是另一种情况：还有其他的碎片特征是我们肉眼看不到的,或者是尽管我们看到了却没有意识到.就像在处理信号信息时,经过Fouier变换,我们似乎得到了新的信息,但实际上,这些信息一直都在,只不过是隐藏了起来.在碎片中,也有这类似的变换,它使我们看到了碎片的另一种样子,使我们超越颜色,轮廓,纹理这些概念,重新认识它.人们在碎纸拼接过程中,主要还是依靠感官经验.（这没什么不好,比较实用）仔细回忆一下自己拼图时的情景,是如何判断的