圆内接四边形的性质与判定定理学案

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1、二、圆内接四边形的性质与判定定理（学案）1.学习目标：会证明和应用圆内接四边形的性质定理与判定定理。2.【知识梳理】(1)性质定理1　圆的内接四边形的对角______．定理2　圆内接四边形的外角等于它的内角的______．(2)判定判定定理　如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点______．推论　如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_____．3.典型例题：例1.如图（1）⊙O与⊙O都经过A、B两点。经过点A的直线CD与⊙O交于点D。经过点B的直线EF与⊙O交于点E，与⊙O交于点F。求证：CE∥DF例2.如图（2），CF

2、是△ABC的AB边上的高，FP⊥BC，FQ⊥AC，求证：A、B、P、Q四点共圆。3当堂检测1.圆内接四边形ABCD中，.2.三角形三边长为5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为.3.圆内接四边形ABCD中，，则.4.如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，，则.5.如图，锐角三角形ABC中，，BC为圆O的直径，⊙O交AB、AC于D、E，求证：.6.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，M为CD中点，N为AB中点，于点E，连接ON、ME，并延长ME交AB于点F.求证：.37如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。w.w.w.k.s

3、.5.u.c.o.m（1）证明：四点共圆；（2）证明：CE平分DEF。8如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若,则的值为3