统计学回归分析报告

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1、关于美国顶尖商学院毕业生起薪的回归分析近些年来，随着教育国际化程度的提高和留学费用的降低，越来越多的国内本科毕业生选择在毕业后出国深造，其中，北美商学院又是出国读研的热门选择。根据高等教育的成本分摊理论，国家和受教育者根据从高等教育中的得益情况，要分摊相应的教育成本。而相应地，高昂的教育成本又是否可以为受教育者带来良好的收益呢？同时，优秀的入学成绩又是否可以保证毕业生得到一个较高的起薪水平呢？国人对这个问题的回答莫衷一是。为解答这一疑惑，特选取2000年美国顶尖商学院TOP20的应届毕业生数据进行分析。现将商学院名称，毕业生平均起薪水平ASP(美元)，平均学分绩点GPA

2、，商学院研究生管理科学入学考试GMAT平均成绩以及各商学院学费情况列表(表1)如下，学校ASP/美元GPAGMAT学费/美元Harvard1026303.465023894Stanford1008003.366521189Columbian1004803.364021400Dartmouth954103.466021225Wharton899303.365021050NorthWestern846403.364020634Chicago832103.365021656MIT805003.565021690Virginia742803.264317839UCLA74010

3、3.564014496Berkeley719703.264714361Cornell719703.263020400NUY706603.263020276Duke704903.362321910CamegiaMellon598903.263520600NorthCarolina698803.262110132Michigan678203.363020960Texas618903.36258580Indiana585203.261514036Purdue547203.25819556表1.毕业生起薪与相关因素的数据现选取毕业生平均起薪点y,GMAT入学成绩x1,学年学费x

4、2三个指标,运用EXCEL作回归分析，得到估计结果为回归统计（表2），方差分析（表3），回归系数估计（表4）三个部分：3表2回归统计表3方差分析表4回归系数估计因此，所得回归结果为yi=-244218.6702+482.4737155x1+0.788761939x2这说明，毕业生平均起薪点与GAMT成绩和学年学费有关。相对来说，GMAT成绩每增加1分，起薪点就会增加482.4737155美元，而当学年学费每增加１美元，相应的毕业起薪只增加０.788761939美元。下面对此线性回归模型进行检验，1.多元线性回归的拟合优度由表2中的输出结果可以看出，多重可决系数R2为0.

5、634844801，修正后的多重可决系数2为0.591885366，两者都介于0和1之间，这说明GMAT成绩和学年学费对学生毕业起薪点的联合影响程度较大。2.回归参数的显著性检验（t-检验）由表4中的输出结果，与“GMAT成绩”的参数对应的t统计量为3.242968086，与“学年学费”的参数对应的t统计量为1.336101588.取α=0.05，查t分布表可得：tα/2(n-k)=t0.025(20-3)=2.1098，将其与t统计量进行对比，3GMAT成绩的参数对应的t统计量大于此临界值，而学年学费的参数对应的t统计量则小于此临界值，即说明了GMAT成绩对毕业起薪点

6、的影响显著，而学年学费则与毕业起薪点之间并没有显著关系。3.回归方程的显著性检验（F检验）由表3中的输出结果可以看出，“回归平方和”为2560148342，自由度（dƒ）为2，方差（MS）为1280074171；“残差平方和”为1472566958，自由度（dƒ）为17，方差（MS）为86621585.74；计算的F统计量为14.77777347.取α=0.05，查F分布表得自由度为k-1和n-k的临界值F0.05（3-1，20-3）=3.59，F统计量＞F0.05,这说明GMAT成绩和学年学费联合起来对毕业起薪点有显著影响。【回归分析方程的经济意义】　无论是否遭遇到经

7、济危机，管理人才是都美国甚至全球各个行业中最需要的人才。获得MBA学位不仅是一张通向高层管理人员的通行证，而且在收入上也获利丰厚，顶尖商学院的毕业生更是受到市场的青睐。从数据中可以看出，2000年全美排名前20的商学院毕业生平均起薪水平就已接近10万美元。不管经济景不景气，近年来奔赴美国攻读商学院MBA学位的人仍是热度不减，这种现象在我国的高等学府中尤为明显。据教育部统计，2010年我国各类出国留学人数已达190.54万人，其中自费留学者占绝大多数，同时主要集中于商科领域。但与此同时，高昂的学费也暂缓了许多优秀学生出国深造的步伐，那么高学