四川省绵阳南山中学2013届高三12月月考数学理无答案1

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1、2012年12月绵阳南山中学高2013级高三12月月考数学试题（理科）考试时间：120分钟试卷满分：150分命题人：杨周建审题人：王怀修廖游宇Ⅰ卷(选择题，共60分)一．选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1．设集合，，则A．B．C．D．2.“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.给出下列命题：①；②；③；④.其中正确的命题是A．①②B．②③C．③④D．①④4．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为A．或B．或C．

2、D．5．若二项式的展开式中第5项是常数项，则展开式中各项系数的和为A．B．C．D．6．如右图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．(6题图)C．D．7.已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为A．16B．8C．D．48.已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则∥；④若∥，则．其中真命题的个数为A．1B．2C．3D．49.设集合，，若动点，则的取值范围是A．B．C．D．10.设是的重心，且,则为A．B．C．D．aaaaa11.四棱锥的五个顶点都在一个球面

3、上，其三视图如右图所示，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为A．B．C．D．Oxy11－1－1Oxy11－1－1Oxy11－1－1Oxy11－1－1ABCOxy11－1－1(第12题图)(11题图)12.如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设f1(x)＝f(x)，fn+1(x)＝f[fn(x)]，n∈N*，则函数y＝f4(x)的图象为ABCDⅡ卷(非选择题，共90分)二．填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）13.函数在处的切线方程是；14.某班50位学生期中考试数学成绩

4、的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、、、、、.(14题图)则图中的值是；15.用0、1、2、3、4、5共六个数字组成没有重复数字的6位数，其中0与1之间恰有两个数的六位数的个数是；16.在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．则下列命题中真命题的序号是________________①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件；④数列满足：，且，则此数列的通

5、项为，且不是比等差数列.三．解答题（本大题共6个小题，共74分）PECBAD17.（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及其对称中心；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.18.（本题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面（18题图）（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若,求二面角的正切值.19.（本题满分12分）在数列中，，（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围.20.（本题满分12分）在中，内角,,的对边分别为，，，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的面

6、积.21.（本题满分12分）已知函数在处存在极值（Ⅰ）当时，方程恰有三个实根，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数的图像上存在两点使得（为坐标原点），且线段的中点在轴上，求实数的取值范围.22.（本题满分14分）已知函数，，其中表示函数在处的导数，为正常数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）对任意的正实数，且，证明：；（Ⅲ）对任意的，且，证明：.版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)