四川省绵阳南山中学2011届高三九月月考(文数)

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1、绵阳南山中学高2011级第五学期九月月考试题数学（文史财经类）1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟.2.命题范围：绵阳一诊内容；命题老师：张家寿.使用时间：2010年9月25日下午3:00-5:00.3.注意事项：(1)答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上,用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.(2)选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;不能答在试卷上.(3)非选择题必

2、须用蓝、黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.(4)考生必须保持答题卡的整洁和平整.4.参考公式：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.第I部分选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则（）A.B.C.D.2.函数在处的导数等于()A．1B．2C．3D．43.设是定义在上的奇函

3、数，且当时，，则（）A.B.C.D.4.函数的值域为（）A.B.C.D.5.已知等比数列的前三项依次为,则的通项公式（）A．B．C．D.6.设，则（）A．a

4、8C.22D.449.若，则＝（）A．-23B．11C．19D．2410.若关于x的二次方程的一根大于1，另一根小于1，则的取值范围是（）　A．a＞0或a＜-4　B．a＜-4C．a＞0　D．－4＜a＜011.若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数，恒成立”，则称为优美函数.在下列四个函数中，优美函数是（）A．B．C．D．12.已知曲线，直线.、为曲线的两切线，切点为.令甲：若在上，乙：；则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件第II部分非选择题（共90分）二、填空题：请把答案填在答卷

5、的相应横线上，本大题共4个小题，每小题4分，共16分.（第14题）13．不等式的解集为．14．某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过，否则视为违规扣分．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆.15.设p：x－x－20>0,q：<0,则p是的条件.16．在数列中，若都有（为常数），则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断:天府教育网(www.tfjyw.cn)征集国家级示范高中各年级月考试题，稿酬丰厚，有意者请联系:13908056191(

6、1)若数列是等方差数列，则数列是等差数列；(2)数列是等方差数列；(3)若数列既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；(4)若数列是等方差数列，则数列（为常数，也是等方差数列.则正确命题序号为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6个大题，共74分.17．（本小题满分12分）设全集是实数集R，A＝{x

7、2x2－7x＋3≤0}，B＝{x

8、x2＋a<0}.(I)当时，求A∩B和A∪B；(II)若(RA)∩B＝B，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和

9、6名女生.在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.（Ⅰ）求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率;（Ⅱ）求男生发言次数不少于女生发言次数的概率.BADNMPC19．（本小题满分12分）某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米.（Ⅰ）要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平

10、方米，AB的长度应在什么范围？（Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？天府教育网(www.tfjyw.cn)征集国家级示范高中各