2016-2017学年福建省厦门双十中学高一上学期期中考试数学试题解析（解析版）

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1、福建省厦门双十中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，则为（）A．B．C．D．【答案】C考点：集合交集、并集、补集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属

2、于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.已知函数，则（）[]A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：.考点：分段函数求值.3.某同学在求函数和的图像的交点时，计算出了下表所给出的函数值，则交点的横坐标在下列哪个区间内（）22.1252.252.3752.52.6252.752.8753]0.3010.3270.3520.3760.3980.4190.4390.4590.4770.50.4710.4440.4210.4000.3810.3640.3480.333A．B

3、．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据二分法的概念，所以交点在区间.考点：零点与二分法.4.已知函数与函数的图像关于直线对称，函数的图像与的图像关于轴对称，若，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】C考点：图象变换，反函数.5.某市的房价（均价）经过6年时间从1200元增加到了4800元，则这6年间平均每年的增长率是（）A．600元B．50%C．D．【答案】C【解析】试题分析：依题意，，.考点：函数应用，增长率.6.函数的大致图像是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由于函数，且，所以函数为奇函数，排除B选项.当时，，故排除

4、A，C.因此选D.考点：函数图象与性质.7.已知满足任意都有成立，那么的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B考点：分段函数单调性.8.给出下列五个命题：①函数是偶函数，但不是奇函数；②若成立，则的取值范围是；③函数的图像过定点；④方程的有一个正实根，一个负实根，则；⑤函数在上为减函数，则．其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】试题分析：①定义域为，值域为，故总成立，既是奇函数又是偶函数.故错误.②，故错误.③当时，，正确.④一正根与一负根，根据韦达定理有，正确.⑤由于是减函数，根据复合函数单调性同增异减，，根

5、据定义域，即，即.综上，正确.故一共有个正确.考点：函数的奇偶性，单调性与零点问题.9.已知函数，下列说法正确的是（）A．当时，没有零点B．当时，有零点，且C．当时，有零点，且D．当时，有零点，且【答案】D考点：零点与二分法.【思路点晴】本题考查零点与二分法，考查函数图象平移.A选项给我们一个提示，当时，，观察这个函数，发现它是单调递增的，而且是它唯一的零点，而函数的图象，即是由图象向上或者向下平移个单位所得，若图象向下平移，则函数零点向右移，若图象向上平移，则零点向左移.10.若函数，且对实数，则（）A．B．C．D．与的大小不能确定【答案】

6、A【解析】试题分析：由于，故函数为二次函数，开口向上，且对称轴为.根据，，即的中点位于对称轴的右侧，所以比远离对称轴，故.考点：二次函数图象与性质.【思路点晴】本题主要考查二次函数的图象与性质.二次函数根据开口方向分有两种，当时，开口向上，函数左减右增，离对称轴越远，函数值越大；当时，函数开口向下，函数左增右减，离对称轴越远，函数值越小.所以要比较两个位置函数值的大小，只需判断两个点与对称轴的距离，根据可知，距离对称轴更远，故函数值比较大.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分．）11.设集合，则____

7、_________．【答案】考点：两个集合相等的概念，指数运送.12.设，则使幂函数为偶函数，且在是减函数的值是____________．（写出所有符合条件的值）【答案】【解析】试题分析：幂函数为偶函数，，又在是减函数，所以.考点：幂函数.13.实数，则实数的大小关系为__________．【答案】【解析】试题分析：，所以.考点：比较大小.14.已知函数是奇函数，则函数的单调递减区间是_____________．【答案】考点：函数的奇偶性与单调性.15．设函数，则使得成立的的取值范围是____________．【答案】【解析】试题分析：由于函

8、数，所以函数为偶函数，且当时，函数为增函数，故要使成立，只需，两边平方，解得.考点：函数的奇偶性与单调性.【思路点晴】本题主要考查函数的奇偶性与单调性.解决一个函数