王官集初中数学中考专题复习(一) ——代数应用题(1)吴中文讲述

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1、王官集初中数学中考专题复习（一）——代数应用题（1）吴中文一、考点透视：1.试题特点:在历年的中考数学试卷中，应用题都占有较大的比重，它们联系实际、贴近生活，有的题型短小，类型明显，数量关系明确，紧扣传统应用题的模式；而有的应用题则由于背景材料的生活化、考查知识的综合化、数学思想方法的多样化等而显得较为复杂，往往成为多数学生的一块“心病”2.解答策略:解决代数类的实际应用问题，其求解过程可归结为以下几步：（1）审题.分析题意,将条件和所求结果用正确的数学语言或数学符号表示出来.注意将条件和所求结果用数学语言(符号)表示时

2、的准确性（2）建模.寻找合适的数学模型(如方程、不等式、函数等)注意对关键词的解读和典型题的理解(触类旁通)（3）解模.将已知条件代入数学模型,求解一个纯数学问题(如解方程、求不等式（组）的解集、求函数的最大值或最小值等等)注意对方程解的检验、不等式（组）整数解的确定、函数在其定义域内增减性的认识（4）还原.将所获得的数学解还原到实际问题.注意数学问题的生活化（即与问题高度一致的答案）二、典型例题（一）一次方程（组）问题例1、某生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A、

3、B两种树苗的相关信息如表所示：单价（元/棵）成活率劳务费(元/棵)A1595%3B2099%4假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?例2、2010年4月14日,青海省玉树县发生7.1级地震.“一方有难、八方支援”，某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往玉树灾区的甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台.从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元.设从A地运往甲地台挖掘机,(1)完成下表:运往地运出地

4、甲乙总计A台台16B台台12总计151328(2)如果总运费是10300元,求公司相应的调运方案.例3、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表(注：水费按月结算)每月用水量单价不超过的部分2元/超出不超出的部分4元/超出的部分8元/若某户居民1月份用水8,则应收水费:元.(1)若该户居民2月份用水12.5,则应收水费元;(2)若该户居民3、4月份共用水15（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少？例4．甲、乙两同学学习计算机

5、打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3000字的文章需要分钟，根据题意，得（1）解得：．经检验是原方程的解．（2）答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．(二)一元二次方程的应用问题例5.某批发商以每件50元的价格购进

6、800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元.（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？例6．某电厂规定：家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过

7、A度，那么这个月只要交10元用电费；如果超过A度，那么这个月除了要交10元电费外，超过部分还要按每度元交费.（1）该场某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费元（用A表示）.（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况:月份用电量/度交电费总数/元3月80254月4510根据上表数据，求电厂规定的A的值.三．练习:1、（2006宿迁）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，

8、则该队必是（）A．两胜一负B．一胜两平C．一胜一平一负D．一胜两负2、（2009宿迁）某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程．3、（2010湛江）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分