数学_七年级下册_北师大版_第二章_平行线与相交线_课件

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1、2第二章相交线与平行线探索直线平行的条件(1)北师大七年级(下)《数学》(北师大.七年级下册)回顾与思考回顾&思考☞在同一平面内相交(有一个交点）平行（没有交点）同一平面内两直线的位置关系：的两直线叫做平行线.同一平面内，不相交其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中的应用如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条

2、b、c，转动木条a,观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做做一做具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6.同位角的定义你能说出同位角的特征吗?两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角叫做同位角.F13752486DCABE图2--6学会从复杂图形中分解出简单图形将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图

3、2--6①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12437658同位角是F形状右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，练一练如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。判断两条直线平行的方法：回到两直线平行的判断上来∥由此可得：同位角相等，两直线平行。两直线平行的判定公理你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。01230123456789

4、10012345678910012345678910012345012345●试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.议一议1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）①AB∥CD②EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴　EF∥GHEGBDFH随堂练习随堂练习请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴　EF∥GH。ACMNPQ判断两直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。p55（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等

5、于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习随堂练习p55（）对顶角相等每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：小结2、“同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。1、找同位角的关键是抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③用公理得出“平行”的结论。2第二章相交线与平行线探索直线平行的条件(2)北师大七年级(下)《数学》(北师大.七年级下册)回顾与思考回顾&思考☞两直线相

6、交形成4个角，从数量关系上讲，∠1与∠2形成角，1234互补的从位置关系上讲，∠2与∠4形成对顶角在“三线八角”中，13752486DCABEF除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出什么具有特殊位置关系的角吗？还能找出角。同位4“三线八角”中有同位角组。小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。动脑筋动脑筋AB小明身边只有一个量角器，901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020

7、40507080100110130140160170他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？4132量一量：∠2与∠4的大小∠2与∠4AB42相等分解出∠2与∠4，24定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做～我们称∠2和∠4为内错角。内错角像Z！内错角“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.同旁内角F1375286DCABE45274“内”的涵义：“旁”的涵义:两直线之内;猜想怎样称呼“∠2与∠5”?“∠7与∠4”?第三直线的同旁同旁内角两条直线被第

8、三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。同旁内角像U“三线八角”小结F13