数学北师大版七年级下册第二章 平行线与相交线（复习）

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1、第二章平行线与相交线（复习学案）教学目标：1.补角.余角及对顶角的数量关系和性质2.能够对简单图形写出几何过程3.能作简单的尺规作图教学重点：1.补角.余角及对顶角的数量关系和性质2.平行线的条件和特征教学难点：1.平行线的条件和特征的区别2.能根据条件对简单图形写出几何过程教学过程：一．知识结构相交线与平行线补角相交线平行线现实世界探索直线平行的特征探索直线平行的条件余角对顶角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等同位角内错角同旁内角互补的数量关系互余的数量关系对顶角相等尺规作图作一个角等于已知角作一条线段等于已知线段一．概念并用数学语言描述两个角的

2、和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。二、性质：_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：CA1375286E4DB（1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：二、平行线的判定方法：（1）定义：_______（2）平行线的传递性：_______（3）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线_______（4）_______OABCD213E（5）_______（6

3、）_______三、平行线的特征：（1）（2）（3）四．尺规作图作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角五、强化知识、技能训练1.（1）若∠1=50°，则∠2=_______∠BOC=_______。（2）若∠BOC=2∠1，则∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,则∠3=_____。2.如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）理由是____________213C3.图中如果AC∥BD、AE∥BF，那么∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考

4、的？ABCDEF12H4.已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°求证：AB//CDGABCD1235.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.HACBFDE6.如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求证：CD∥FH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由,请你帮他把理由补充完整）解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FH（）7.如图已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。(2)你能说明∠1+∠2=

5、180°吗？8.如图，已知AB//CD（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？（2）如果∠B=46，∠D=58，则∠E的度数是多少？ADCB124ACEDB3小结：通过本节课的复习你有什么收获？