长汀二中2011届第三次理科数学月考试卷

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1、长汀二中2011届高三理科数学第三次月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。21．若a,b,c成等比数列，则函数yaxbxc的图像与x轴交点个数是（）A.0B.1C.2D.0或22．设a,b都是单位向量，且a与b的夹角为60，则

2、ab

3、（）A.3B.3C.2D.23.已知S为等差数列a的前n项的和，aa4，S21，则a的值为（）nn2577A.6B.7C.8D.94．若a(2cos,1)，b(1,sin)，且ab，则tan等于（）11A.2B.C.2D.2

4、21*5.已知数列{an}的通项公式为a(n∈N),若前n项和为9,则项数n为()nnn1A.101B.100C.99D.1026．设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则错误!f(－x)dx的值等于()5121A.B.C.D.62367．等比数列a的各项均为正数，且aaaa18，则logaloga...loga（）n56473132310A.12B.10C.1log5D.2log53328．设曲线y在点（-1，2）处的切线与直线axy10垂直，则a（）x11A．2B．C．D．

5、-2229.在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosAsinB,则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10.已知函数f(x)sinx，g(x)sin(x)，直线xm与f(x),g(x)的图像分别交于M、N两2点，则MN的最大值是（）12A.1B.2C.D.22二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。111.函数ysin(2x)的图象的一条对称轴方程是.312.已知一个几何体的三视图如下,则它的表面积是1111主视图侧视图俯视图2213.复数z(m3m2)(m

6、2m8)i的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则实数m的取范围是．2214.函数y=x(x>0)的图像在点(ak,ak)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________⒖如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y与乘客量x之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示.yyyOBxOBxOBxAAA(1)(2)(3)给出下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；②图（2）的建议是：降

7、低成本，并保持票价不变；③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．其中所有说法正确的序号是．三、解答题（16~19题每题13分，20~21题每题14分。要写出解答过程或证明步骤）2716.（13分）在锐角△ABC中，角A,B,C的对边的长分别为a,b,c,已知b5，sinA，4157S.（1）求c的值；（2）求BC的值.（3）求sinC的值.ABC4017.（13分）已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，BAC90，ABAA12,AC1,M,N分别是AB,BC的

8、中点．（1）证明：MN//平面ACCA；1111（2）求异面直线MN与BB所成的角的正切值；1（3）求三棱锥M-ABN的体积18.（13分）已知二次函数f(x)开口向下且对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)成立，设向量a=(sinx,2),1b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。2（1）分别求a·b和c·d的取值范围；（2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。319.（13分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D（1阴影部

9、分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长ABx米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解11析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？DC4米D1C1A1B14米AB10米10米4420.（14分）已知函数f(x)axlnxbxc(x>0)在x=1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；2（3）若对任意x>0，不等式f(x)2c恒成立，求

10、c的取值范围。*21.(14分)在平面直角坐标系中,已知A(n,a)、B(n,b)、C(n1,0)(nN)，满足向量nnnnn*与向量共线，且点B(n,b)(nN)都在斜率为6的同一条直线上。若a6,b12。n