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时间:2018-07-13
《江苏省盐城市时杨中学09-10学年高一下学期期末考试(数学)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、盐城市时杨中学2009/2010学年度第二学期期末考试高一年级数学试题命题人:俞文刚2010年7月可能用到的公式:⑴球表面积公式;⑵球体积公式;(其中为球半径)⑶圆柱体积公式:(其中为底面圆半径,为圆柱的高)⑷一组数据、、、…、的平均数为⑸一组数据、、、…、的方差为一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应的位置上)1、已知集合,,则集合=▲▲▲。2、已知向量,,且,则▲▲▲。3、下列关于幂函数的说法,正确的是▲▲▲①函数为偶函数;②函数为奇函数;③函数在和上是
2、减函数;④函数在其定义域上是减函数。4、一组数据:,,,,,则该数据的方差等于▲▲▲。5、一个长方体的对角线长为3,它的底面是边长为2的正方形,则长方体的高等于▲▲▲。6、直线的斜率等于▲▲▲。7、已知、是平面,是直线,满足且,则平面、的位置关系是▲▲▲。(选填“平行”或“垂直”之一)8、直线:交轴、轴于、两点,为坐标原点,则的面积等于▲▲▲。9、将一个球置于圆柱内,球与圆柱的上、下底面和侧面都相切,若球体积为,圆柱体积为,则:=▲▲▲。1010、直线与圆相交于、两点,则弦长▲▲▲。n←2s←0
3、Whiles<17s←s+nn←n+1EndWhilePrintn(第11题)11、如右图:该算法程序执行后输出的结果是▲▲▲。12、袋中装有一个黑球,一个红球,一个白球,三个蓝球共六个球,从中随机地取出一个球,则取到蓝球的概率等于▲▲▲。13、某公司的职工由管理人员、后勤人员、业务人员三部分组成,其中管理人员20人,后勤人员与业务人员之比为3:16,为了了解职工的文化生活状况,现从中抽取一个容量为21的样本,其中后勤人员被取到3人,则该公司的职工共有▲▲▲人。14、为内部的一点,当点运动时,、
4、、的面积均不超过面积一半的概率等于▲▲▲。二、解答题(本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤)15、定义:对于函数,满足方程的自变量的值称为函数的零点。请根据这一定义求解下列问题:⑴求函数的零点;(8分)⑵若函数没有零点,求实数的取值范围。(6分)16、已知锐角、满足,⑴求的值;(8分)⑵求的值。(7分)17、如图,在正方体中,是下底面的中心,,为垂足,求证:⑴//平面;(6分)⑵平面;(4分)⑶平面(4分)1018、已知⊙:,直线:⑴求⊙的圆
5、心坐标和半径;(5分)⑵如果直线与⊙相切,求实数的值;(5分)⑶若以点为圆心的圆与⊙相切,求该圆的半径(6分)19、某小学从参加三年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形,利用所得的信息回答下列问题:⑴求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(8分)⑵若定义60分以上(含60分)为合格,根据图中信息算出这次考试的合格率,并计算合格人数。(7分)20、设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记
6、为.求:⑴求实数的取值范围;(5分)⑵求圆的方程;(5分)⑶问圆是否经过某定点(其坐标与值无关)?请证明你的结论。(6分)高一数学参考答案1、8、42、9、103、②③10、84、211、75、112、6、13、2107、垂直()14、15、定义:对于函数,满足方程的自变量的值称为函数的零点。请根据这一定义求解下列问题:⑴求函数的零点;⑵若函数没有零点,求实数的取值范围。16、已知锐角、满足,⑴求的值;1⑵求的值。17、如图,在正方体中,是底面的中心,,为垂足,求证:⑴//平面;⑵平面;⑶平面1
7、8、已知⊙:,直线:⑴求⊙的圆心坐标和半径;圆心坐标为,半径⑵如果直线与⊙相切,求实数的值;()⑶若以点为圆心的圆与⊙相切,求该圆的半径(或1)19、某小学从参加三年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:⑴求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;⑵若定义60分及以上为合格,根据图中信息算出这次考试的合格率,并计算合格人数。解:(1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:直方图如右所示⑵依题意,60及以上
8、的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为10所以,抽样学生成绩的合格率是%,合格人数约为45人20、设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:⑴求实数b的取值范围;⑵求圆C的方程;⑶问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.解:⑴令=0,得抛物线与轴交点是(0,b);令,由题意b≠0且Δ>0,解得b<1且b≠0.⑵设所求圆的一般方程为令=0得这与=0是同一个方程,故D=2,F=.令=0得=0,此方程有一个根为b,代入得出E=―b―1.所
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