三角函数图像变换学案

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1、必修四导学案年月日§1.5.1函数的图象学习目标1.理解表达式，理解含义。2.理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律。3.会利用平移、伸缩变换方法，作函数的图象。高考要求：C级【课前篇】---新知预览【动手实践】学习小组共同制作学具,画出以下图象:①y=sinx②y=sin2x③④⑤工具：塑料板、白板及各色白板笔。方法：五点法作图。要求：①号、⑤号图象画在白板上；②、③、④号图象各用一张塑料板画出。【复习旧知】函数图象平移变换即：“左加，右减”即“上加，下减”学习札记第-59-页共6页必修四导学案年月日【思考探究】（温馨提示：

2、参考学案P55例1及变式训练）问题1：比较函数与的图象的形状和位置，你有什么发现？那么函数的图象？问题2：比较函数的图象和的图象，你有什么发现？问题3：比较函数的图象和的图象，你有什么发现？问题4：由函数y=sinx图象如何变化得到的图象？你的疑惑：【基础自测】1.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象的解析式是。2.只需把函数的图象上所有点（），可以得到函数的图象。A、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。    B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变。   D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐

3、标不变。学习札记第-59-页共6页必修四导学案年月日【课上篇】---合作探究【课前问题汇总探究】【要点整理】1.对的图象的影响。函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点____（当>0时）或_____（当<0时）平行移动个单位长度而得到2.对的图象的影响。函数（其中>0且）的图象，可以看作是把上所有点的横坐标_____（当>1时）或_____（当0<<1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到。3.A（A>0）对的图象的影响。函数的图象，可以看作是把图象上所有点的纵坐标____（当A>1时）或____（当0

4、来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数的值域为_________.最大值为_______，最小值为________。4.函数y=sinx图象如何变化得到的图象学习札记第-59-页共6页必修四导学案年月日【对点演练】知识点：三角函数的三种变换例：函数图象上每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，然后再把图象沿x轴向右平移单位，所得图象的表达式是（）Ay=BCD变式训练：把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，再把函数的图象上所有点向右平移个单位，得到函数  的图象。【反思感悟】通过本节学习你有何收

5、获？学习札记第-59-页共6页必修四导学案年月日【课后篇】---夯实拓展【达标训练】1.已知函数的图象为C.(1)为了得到的图象，只需把C上的所有点______(2)为了得到的图象，只需把C上的所有点______(3)为了得到的图象，只需把C上的所有点_________2.把函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变），所得到的函数解析式_____3.把函数的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后又把所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到了函数的图象，则函

6、数的解析式为___________4、若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y＝sin(x＋)，则原来的函数表达式为()Ay＝sin(x＋)By＝sin(x＋)Cy＝sin(x－)Dy＝sin(x＋)－5、由函数y=sinx和y=sinx的图象可知在区间[-2π，2π]上满足sinx=sinx的x值有（）A6个B5个C4个D3个学习札记第-59-页共6页必修四导学案年月日6、与y=2cosx的图象关于直线x=π对称的曲线是（）Ay=-2cosxBy=2cosxCy=2sinxDy=-2sinx7、已知函数y=Aco

7、sωx+1(Aω0),则下列说法正确的是（）Ay最大值为A，最小正周期为B最大值为A+1，最小正周期为C最小值为-A，最小正周期为D值域为，最小正周期为8、一个振动量为S=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)振幅为，频率为，初相为-，则其解析式S=_________。8.用平移法作y=3cos(x+)-1的图象，（要求基础图象用虚线画，作出一个周期内的图象即可，注意作图要规范）学习札记第-59-页共6页