2007中考复习二次函数最新中考题精选

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1、二次函数最新中考题精选一.填空题1.（2006年衡阳市）抛物线的顶点坐标为__________。2.（2006年鸡西市）请写出一个开口向上，与y轴交点的纵坐标为，且经过点（1，3）的抛物线的解析式：__________。3.（2006年大连市）图1是二次函数和一次函数的图象，观察图象，写出时x的取值范围：________。图1图24.（2006年浙江省）如图2，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴。（1）给出四个结论：①，②，③，④。其中正确结论的序号是_______。（2）给出四个结论：①，②，③，④。其中正确结论的序号

2、是_________。（只需选答一题）二.选择题5.（2006年广安市）二次函数的图象如图3所示，则点A（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5图36.（2006年泸州市）二次函数的图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是（）A.B.C.D.7.（2006年南通市）已知二次函数，当自变量x取两个不同的值时，函数值相等，则当自变量x取时的函数值与（）。A.时的函数值相等B.时的函数值相等C.时的函数值相等D.时的函数值相等8.（2006年天门市）老师出示了如图4小黑板上的题后，小华说过点（3，0）；小彬说过点（4，3）；小明说；小颖说

3、抛物线被x轴截得的线段长为2。你认为四个人的说法中正确的有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个图49.（2006年日照市）已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数5（）。A.有最小值B.有最大值C.有最大值D.有最小值三.应用题10.（2006年青岛市）某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x（元/千克）…25242322…销售量y（千克）…2000250030003500…（1）在如图5的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点。连接各点并观

4、察所得图象，判断y与x之间的函数关系，求出y与x之间的函数关系式。（2）若樱桃进价为每千克13元，试求销售利润P（元）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式，当x取何值时，P的值最大？图5四.综合运用11.（2006年十堰市）已知抛物线（m，n为常数，且）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线与抛物线关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB。（1）请直接写出抛物线的解析式：________。（2）当时，判定的形状，并说明理由。5（3）抛物线上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由。参考答案1.（1，3）2.（答案

5、不唯一）3.4.（1）④（2）②③④5.B6.D7.B8.D9.C10.（1）图象如图6。由图象可知，y是x的一次函数。设，将点（25，2000），（24，2500）代入可得方程组：解得图6（2）当销售单价为每千克21元时，能获得最大利润32000元。11.（1）（2）当时，为等腰直角三角形，理由如下：如图7，点A与点B关于y轴对称，点C又在y轴上，所以AC=BC。过点A作抛物线的对称轴交x轴于D，过点C作于E。5图7当时，顶点A的坐标为A（1，1+n），故CE=1。又点C的坐标为（0，n），故。所以AE=CE。从而。由对称性知，所以。为等腰直角三角形。（3）假设

6、抛物线上存在点P，使得四边形ABCP为菱形，则PC=AB=BC。由（2）知，AC=BC，所以AB=BC=AC，即为等边三角形。。易知点P与点C关于AD对称。由此可知PC与AD的交点也为点E。因此。点A，C的坐标分别为，所以，。在中，。所以。故抛物线上存在点P，使得四边形ABCP为菱形，此时。5