夷陵中学2012高考模拟卷(理科数学)

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1、绝密★启用前试卷类型：A2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北模拟卷)数　　学（理工农医类）考试时间：2012年5月27日下午15：00—17：00本试卷共4面，满分150分，考试时间120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，

2、答在试题卷上无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑.考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。5.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=A．B．C．D．2．如图是2012赛季NBA纽约尼克斯队两名球星安东尼和林书豪每场比赛得分的茎叶图，则两人比赛得分的中位数之和是A．28B．38C．48D．583．下列命题中真命题的个数是①∈（一∞，0），使

3、得成立；②命题“若，则a

4、五名同学打算参加“夷陵文学社”、“夷广传媒”、“环保小组”、“演讲与主持”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“演讲与主持”，则不同的参加方法的种数为A．72B．108C．180D．2168.已知平面区域，的概率是A．B．C．D．9．设Fl、F2是离心率为的双曲线的左、右两个焦点.若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为A．2B．C．3D．10．已知函数的定义域为的导函数为，且对任意正数X均有，则下列结论中正确的是A.在(0，）上为增函数B.在(0，）上为减函数C

5、若则D若，则二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必做题（11~14题）11．设k是一个正整数，(1＋)k的展开式中x3的系数为，则函数y＝x2与y＝kx－3的图象所围成的阴影部分(如图)的面积为　　　　.-4-12．函数的最大值为　　　　.13．在中，D是BC边上一点，且BD=3DC，P是线段AD上的一个动点，若AD=2，则的最小值是　　　　.14.如图所示，一种树形图为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为

6、1，第二层在第一层线段的前端作两条与其成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一条线段的前端生成两条与其成135°角的线段，长度为其一半.重复前面的作法作图至第n层，设树形的第n层的最高点至水平线的距离为第n层的树形图的总高度，则到第二层的树形图的总高度=_______，当n为偶数时，到第n层的树形图的总高度=________（二）选考题（请考生在15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选，则按第15题作答结果计分．）15．(选修4-1：几何证明选讲选做题)如图，

7、是圆的切线，是切点，直线交圆于、两点，是的中点，连结并延长交圆于点，若，∠，则________．16．(选修4-4：坐标系与参数方程)若曲线：（为参数，）与曲线：（为参数）有公共点，则的取值范围是____________．三．解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在△中，角、、所对的边分别为、、，且.0.01250.0375（Ⅰ）若，求角；www.ks5u.com（Ⅱ）设，，试求的取值范围。18．(本小题满分12分)为了解2012年我省某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情

8、况，将报考学生的体重数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(1)求该校报考飞行员的总人数；(2)以这所学校的样