2006-a题出版社的资源配置(重点看)

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1、A题出版社的资源配置摘要本文以某出版社配置书号为背景，研究了包含回归分析、灰关联理论和整数规划等内容的建模问题。我们首先假定各课程的单位书号可带来的销售量是与时间相关的，据此我们通过时间序列分析法求出了06年的各个课程单位书号所能产生的预期销售量，即06年第i个分社第j个课程单位书号可带来的销售量，由SAS软件回归分析可得该假定是合理。为了更好地刻画各个课程的市场竞争力和市场占有率，我们对读者问卷调查表中的相干数据进行了分析和处理，最终得到满意度和市场占有率的两个指标，为了合理的给两个指标赋予权重，我们采用了灰关联

2、分析法，即考虑单位书号可带来的销售量与满意度和市场占有率的相关性，并最终得到，即第i个分社第j个课程的相关系数。由此我们建立了两个整数规划模型：在模型一中，我们在分配书号时候先把每个分社作为一个整体考虑，然后再在各个分社中对所属课程进行二次分配，即得到如下模型：目标函数:约束条件为非负整数二次分配目标函数：约束条件，为非负整数在模型二中，我们在分配书号时候把每个课程分配的书号数单独考虑，即得到如下模型：目标函数:约束条件为非负整数我们用Lingo软件对上述两个模型进行了求解并尝试着解释了两个模型产生差异的原因。关键

3、字：回归分析，时间序列，灰关联分析，整数规划13一．问题的重述出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。某个以教材类出版物为主的出版社，下文称为A出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增

4、加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程做出出版计划，付诸实施。资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。本题给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的

5、分配方案，向出版社提供有益的建议。涉及数据有调查问卷一份，数据表4份。二．问题分析根据题意，通过对书号这一稀缺资源进行优化配置使的出版社出版地教材能够产生最好的经济效益，同时题目提出在优化配置时一般考虑增加强势产品的支持力度的原则。这就给了这个问题一个难点，如何来定义强势产品，题目给出了A出版社9大分社，以及A出版社所关注的72种课程的诸多数据，如2001-2005年度各课程书号的分配数目，2006年的申请数目。以及调查问卷所获取的信息。要通过给出的信息量化市场需求、竞争力、以及读者对教材的满意度。在求解本题时，问

6、题归结为：如何根据既定原则将A出版社的500个书号进行合理分配。我们具体处理问题的方法是：首先将问题划分为几个小任务，再逐步完成问题的求解。任务划分如下：（1）对给出数据表中数据进行初步筛选与核对，确定评估出版社竞争力、确定强势产品的决定因素；（2）根据调整后的数据预算2006年销售量，这里我们使用时间序列方法；（3）对强势产品可能的决定因素进行量化分析，主要借助灰色理论中的灰关联分析法，讨论研究各因素对强势产品的影响；（4）最终我们把问题归结为一个有约束的优化模型，确定目标函数，建立书号个数与出版社总利润之间的函

7、数关系，结合题目提供的数据表中的具体要求给出约束，选择计算优化模型能力较强的软件Lingo进行求解。13三、基本假设1、假设预测2006年销售量即为2006年的实际销售量；2、假设调查表为随机抽取，调查数据真实的反映实际情况；3、假设A出版社出版的教材平均利润率一致，为一常数；4、假设出版社未出现违规操作，书号不存在重复使用的情况；5、假设A出版社各个课程的市场需求量随时间线性变化；6、为表述方便，我们假定所有出版总社的分社设置情况和课程编排情况与A出版社一致。四、符号说明1、全局变量：第i个分社所申请书号数目，（

8、，下同）：第i个分社分到的书号数目，按题目说明，：第i个分社所拥有的课程总数：第i个分社策划人员总工作能力：第i个分社编辑人员总工作能力：第i个分社校对人员总工作能力：A出版社出版的教材平均利润率2、局部变量：第i个分社第j个课程所申请的书号数目：第i个分社第j个课程分到的书号数目，根据与同样的要求，：第i个分社第j个课程的相关系数（后面正文中有详细介绍）：