追击和相遇专题课堂训练

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1、课堂训练题1：(2010·南昌调研)在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为aA＝15m/s2，aB＝10m/s2，各车最高时速分别为vA＝45m/s，vB＝40m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？分析：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l解：设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则vA＝aAtA

2、1，解得tA1＝3s则tA2＝27s，同理tB1＝4s，tB2＝26s警车在0～3s时间段内做匀加速运动，L1＝aAtA12在3s～30s时间段内做匀速运动，则L2＝vAtA2警车追上劫匪车的全部行程为L＝L1＋L2＝aAtA12＋vAtA2＝1282.5m同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l1＋l2＝aBtB12＋vBtB2＝1120m，两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5m答案：1282.5m　1120m　162.5m课堂训练题2：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超

3、载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？180解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则t1＝s＝4s，x货＝(5.5＋4)×10m＝95m，x警＝at＝×2.5×42m＝20m，所以两车间的最大距离Δx＝x货－x警＝75m.(2)v0＝90km/h＝25m/

4、s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t2＝s＝10sx货′＝(5.5＋10)×10m＝155m，x警′＝at＝×2.5×102m＝125m因为x货′＞x警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离Δx′＝x货′－x警′＝30m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则Δt＝＝2s所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝12s才能追上货车．答案：(1)75m　(2)12s