追击相遇专题

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1、运动图像追及相遇问题一、直线运动的（x-t图像）位移—时间图像1.定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移s，用横轴表示时间t，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象。位移时间图象表示位移随时间的变化规律。2.图象的斜率的意义（1）若图象是一条倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度。图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动（2）①若图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体处于静止状态，若物体做非匀速直线运动，则图

2、象是一条曲线。②图象上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度。（3）x-t图像的理解①图象只能用来描述直线运动，反映位移随时间的变化关系，不表示物体的运动轨迹②由图象可判断各时刻物体的位置，或相对坐标原点的位移。③若图像不过原点，有两种情况：图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零（相对于参考点）图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发④两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。二、直线运动的（v-t图像）速度—时间图像0

3、5101015205t/sv/m·s-11.物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的关系，如下图所示。2.图像信息：⑴斜率意义大小表示加速度的大小，斜率越大代表加速度越大正负正：a正方向负：a负方向⑵图线的曲直直线表示物体做匀速直线运动或匀变速直线运动曲线表示物体做变加速度直线运动一、追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。2.解“追及”、“相遇”问题的思路（1）根据对两物体的运动过程分

4、析，画出物体运动示意图（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程（4）联立方程求解1.分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题（1）抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。（2）若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动2.解决“追及”、“相遇”问题的方法（1）数学方法：列出方程，利用二次函数求极值的方法求解（2）物理方法

5、：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解一、.v-t图像的理解2、交点：（1）两条速度图像交点代表两物体在交点时刻速度相同。（2）与时间轴交点是速度方向的转折点（此时速度为零，加速度却不为零，有时是加速度的转折点）3、v-t图像中唯一和路程的表示（1）图像与时间轴所包围的面积表示某段时间内的位移大小。（2）【例1】（09·山东·17）某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（B）提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀

6、变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。速度——时间图象特点：①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所

7、夹的“面积”表示物体的位移。二、x-t图像与v-t图像的比较【例2】如图甲所示为物体做直线运动的v-t图象。若将该物体的运动过程用s-t图象表示出来（其中s为物体相对出发点的位移），则图乙中的四幅图象描述正确的是（）答案：C三、追击、相遇问题分析追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者相距有极值的临界条件1、第一类：速度大者减速追速度小者匀速（1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。（2）若两者速度相等时位恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件（3）若追者追上被追者时，

8、追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会。2、第二类：速度小者加速追速度大者匀速当两者速度相等时如果没有追上则两者之间有最大距离。3、第三类：匀速追前面匀加速度相等时若没追上，则永远追不上。若位移相等时追者速度大于被追者速度，则超过，但被追者还能再次超过追者。【例3】小汽