追击相遇专题复习

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1、1．追及相遇问题①物体A追上物体B：开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，必有sA-sB=s0，且vA≥vB．②物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距s0，要使两物体恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB．【例1】甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的图象如图所示，则A．乙比甲运动得快B．乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点远【答案】D【例2】汽车在红灯前停住，绿灯亮时启动，以的加速度做匀加速运动，经过后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车以的速度从车旁边驶过，且一

2、直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与车相同，则从绿灯亮时开始A．车在加速过程中与车相遇B．相遇时速度相同C．相遇时车做匀速运动D．两车不可能再次相遇【解析】若车在加速过程中与车相遇，设运动时间为，则，解得，可见，车加速内并未追上车．因加速后，，故匀速运动过程中可追上车．【答案】C甲车乙车ABMN【例3】如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5

3、.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．【解析】甲车运动后的位移为：尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：将上式代入数据并展开整理得：解得：，、都有意义，时，甲车追上乙车；时，乙车追上甲车再次相遇．第一次相遇地点距A的距离为：第二次相遇地点距A的距离为：．【答案】【例4】在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，问：（1）甲、乙两车出发后何时再次相遇？（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？【解析】解

4、法一：函数求解匀变速直线运动题库教师版page4of4出发后甲、乙的位移分别为：，，两车相遇：解出相遇时间为：；两车相距：求函数极值：当时，有最大值，解法二：图像法分别作出甲、乙的速度—时间图像，当甲、乙两车相遇时，．由图像可看出：当甲图线与时间轴所围面积=乙图线与时间轴所围面积时，两车相遇．当时，最大．由图像可看出：即为阴影部分的三角形面积，．【答案】【例1】、两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当车在车前处时，车速度为，且正以的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，车加速度突然变为零．车一直以的速度做匀速运动．经过后两车相遇．问

5、车加速行驶的时间是多少？【解析】设车的速度为，车加速行驶时间为，两车在时相遇．则有①②式中，，、分别为、两车相遇前行驶的路程．依题意有③式中．由①②③式得④代入题给数据，，，有⑤式中矿的单位为．解得，⑥不合题意，舍去．因此，车加速行驶的时间为．【答案】【例2】甲、乙两车同时经同一地点同向运动，甲以的初速度，的加速度做匀减速直线运动，乙以的初速度，的加速度和甲同向做匀加速直线运动．求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．【解析】当两车速度相同时相距最远，当乙车追上甲车时，两车的位移相等．解法Ⅰ：当两车速度相

6、同时，两车相距最远，此时两车运动时间为，速度为，则，两式联立解得：此时两车相距当乙车追上甲车时，两车的位移均为，运动时间均为，则：，解得（舍去），解法Ⅱ：甲车的位移为，则：乙车运动的位移为，则：某一时刻两车相距，则：匀变速直线运动题库教师版page4of4∴当时两车相距最远．此时．当相遇时，，解得（舍去），．本题还可运用图象法求解，在此不再叙述．【答案】【例1】甲乙两运动员在训练接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记．在某次练

7、习中，甲在接力区前处作了标记，并以的速度跑到此标记时向乙发出起响口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为．求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度．（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．【解析】（1）在甲发出口令后，甲、乙达到共同速度所用时间为①设在这段时间内甲、乙的位移分别为和，则②③④联立①②③④式解得（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为完成交接棒时，乙距离接力区末端的距离为【答案】（1）　（2）【例2】年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，

8、驾驶员把货车厢甲（如图所示）留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将货车厢刹好，使车厢在斜坡上的速度匀速后退，此时另一列火车乙正以的速度向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相碰．设列车乙刹