高等数学教学课件-函数的极限

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1、播放一、自变量趋向无穷大时函数的极限通过上面演示实验的观察:问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”.2.另两种情形:3.几何解释:例1证二、自变量趋向有限值时函数的极限2.几何解释:注意：例2证例3证例4证函数在点x=1处没有定义.例5证3.单侧极限:例如,左极限右极限左右极限存在但不相等,例6证三、函数极限的性质1.有界性2.唯一性推论3.不等式性质定理(保序性)定理(保号性)推论4.子列收敛性(函数极限与数列极限的关系)定义定理证例如,函数极限与数列极限的关系函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在,且相等.例7证二者不相等,四、小结函数极限的统

2、一定义(见下表)过程时刻从此时刻以后过程时刻从此时刻以后思考题思考题解答左极限存在,右极限存在,不存在.一、填空题:练习题练习题答案一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限