山东省枣庄市山亭区2016届中考模拟考试数学试题（二）含答案

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1、2016学年初中学业考试数学模拟试题（二）参考答案一、选择题1．D2.A3.B4．D5．B6.B7．B8.B9.C10．A11.D12.D二、填空题13.14.10015.x≤2且x≠116.y=（x﹣4）2+417．30°18.三、解答题19.(1)8………………4分(2)(－1增根，舍去)………………8分20.解：⑴.图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为36度；………………2分⑵.图2、3中的=60，=14；………………6分⑶.略解：依题意，得40%×60=24（课时答：唐老师应安排24课时复习“图形与几何“内容..……

2、…………8分21.解：由题意得，∠ABC=25°+50°=75°，∠BAC=180°﹣70°﹣50°=60°，.………………2分∴在△ABC中，∠C=45°，过点B作BD⊥AC，垂足为点D，∵AB=20×5=100，在Rt△ABD中，∠BAD=60°，∴BD=ABsin60°=100×=50，.………………4分∴AD=ABcos60°=100×=50，在Rt△BCD中，∠C=45°，∴CD=BD=50，.………………6分∴AC=AD+CD=50+50≈137（海里），答：小岛A距离小岛C约是137海里．.………………8分22.

3、解：（1）证明：∵EF∥AB，BE∥AF，∴四边形ABEF是平行四边形．∵∠ABF=∠FBC+∠FCB，∠AFB=∠FBC+∠FCB，∴∠ABF=∠AFB，∴AB=AF，∴▱ABEF是菱形；.………………4分（2）解：作DH⊥AC于点H，∵，∴∠CBE=30°，∵BE∥AC，∴∠1=∠CBE，∵AD∥BC，∴∠2=∠1，∴∠2=∠CBE=30°，Rt△ADH中，，.………………6分DH=AD•sin∠2=4，∵四边形ABEF是菱形，∴CD=AB=BE=5，Rt△CDH中，，∴．.………………8分23.解：∵一次函数y=kx+b

4、（k＜0）的图象经过点C（3，0），∴3k+b=0①，点C到y轴的距离是3，∵k＜0，∴b＞0，∵一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是（0，b），∴×3×b=3，解得：b=2．把b=2代入①，解得：k=﹣，则函数的解析式是y=﹣x+2．故这个函数的解析式为y=﹣x+2；.………………3分（2）如图，作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，则AD∥BE．∵AD∥BE，∴△ACD∽△BCE，∴==2，∴AD=2BE．设B点纵坐标为﹣n，则A点纵坐标为2n．.………………5分∵直线AB的解析式为y=﹣x+2，∴A（3﹣3n，2n）

5、，B（3+n，﹣n），∵反比例函数的图象经过A、B两点，∴（3﹣3n）•2n=（3+n）•（﹣n），.……7分解得n1=2，n2=0（不合题意舍去），∴m=（3﹣3n）•2n=﹣3×4=﹣12．.………8分24.解：（1）证明：连接OA交BC于点E，由AB=AC可得OA⊥BC，∵PA∥BC，∴∠PAO=∠BEO=90°．∵OA为⊙O的半径，∴PA为⊙O的切线．.……………4分（2）解：根据（1）可得CE=BC=2．Rt△ACE中，，∴tanC=．.………………6分∵BD是直径，∴∠BAD=90°，又∵∠D=∠C，∴tanD==

6、，∴AD=．.…………10分25.解：（1）∵点A（1，0）在抛物线y=ax2﹣5ax+2（a≠0）上， ∴a﹣5a+2=0， ∴a=， ∴抛物线的解析式为y=x2﹣x+2； ……………2分（2）抛物线的对称轴为直线x=， ∴点B（4，0），C（0，2）， 设直线BC的解析式为y=kx+b， ∴把B、C两点坐标代入线BC的解析式为y=kx+b，得 ， 解得k=﹣，b=2， ∴直线BC的解析式y=﹣x+2； ……………4分（3）设N（x，x2﹣x+2），分三种情况讨论： ①当△OBC∽△HNB时，如图1， =， 即=， 解得x1

7、=5，x2=4（不合题意，舍去）， ∴点N坐标（5，2）； ……………6分②当△OBC∽△HBN时，如图2， =， 即=﹣， 解得x1=2，x2=4（不合题意舍去）， ∴点N坐标（2，﹣1）； ……………8分③当N（x，x2﹣x+2）在第二象限时， 如图3  H（x，0）在x轴的负半轴上， ∴BH=4﹣x，   ∵△OBC∽△HNB，  ∴，  即=，   得到x2﹣x﹣12=0   解得x1=4（舍去）；x2=﹣3，   ∴N点的坐标为（﹣3，14）   综上所述，N点的坐标为（5，2）、（2，﹣1）或（﹣3，14）． ……

8、………10分