基于copula的创业板指数与上证指数的相关性研究

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1、基于Copula的创业板指数与上证指数的相关性研究-经济基于Copula的创业板指数与上证指数的相关性研究文/毕俊【摘要】用ARMA-GARCH-t模型构建创业板指数和上证指数的边缘分布，并用平方欧式距离评价各Copula模型的拟合结果，根据创业板熊市和牛市特征划分两个时间段，分别用ClaytonCopula和GumbelCopula对不同市场环境下尾部相关性的特点进行研究。结果表明，t-Copula的拟合情况最好，创业板熊市时期与上证指数的尾部关系要强于创业板牛市时期，在创业板利好时期，创业板更能走出独立的行情。

2、关键词创业板指数；上证指数；ARMA-GARCH-t模型；Copula模型；尾部相关性【作者简介】毕俊，青岛大学经济学院硕士研究生，研究方向：金融证券。一、引言随着在创业板上市的企业数量不断增加和资金量的不断扩充，创业板的重要性与日俱增，并对我国证券市场的影响也逐渐加深。虽然创业板和主板是两个独立的板块，但是创业板市场是否会分流主板市场的资金，从而影响两个市场的协调发展，创业板和主板市场出现同时上涨或者同时下跌表现出来的联动性如何，都成为了业界人士关注的焦点。张金林、贺根庆（2012）使用DDC-MGARCH-VA

3、R模型研究沪深市场和创业板市场之间的波动溢出效应，表明创业板的波动程度明显强烈于主板市场，创业板和主板市场的相关度较低。王奔宇（2012）使用Granger因果检验等方法实证分析发现，在短期创业板的波动对主板有明显的溢出效应，而创业板受主板的影响有限。而薛襄稷、严玉华（2012）运用协整检验和Granger因果检验对中小板、创业板和主板的研究分析得出了相反的结论，认为主板的冲击会大幅度地波动到创业板和中小板，而创业板和中小板由于规模小，未能对主板有深度影响。曾志坚、钟紫璇（2012）运用小波多分辨分析及VAR-DD

4、C-GARCH模型研究创业板和主板的溢出效应，发现从长期趋势看，两个市场存在双向均值和波动溢出；从短期趋势看，则不存在溢出效应。戴月（2013）基于VECM误差修正模型Granger因果检验表明，主板市场对创业板的溢出效应明显，而创业板的波动对主板的影响相对较小。以上研究表明，从长期来看，创业板和主板市场存在溢出效应，但相关性也比较低；从短期来看，不存在溢出效应。创业板和主板相互冲击的影响至今尚没有一个统一的结论，也表明我国的创业板上市的时间有限，还不够成熟，尚处在发展阶段。近年来，Copula理论在金融领域被广泛

5、运用，Copula函数的优势在于可以将边际分布与联合分布分开考虑。本文采用ARMA-GARCH-t模型来描述边缘分布，将Copula运用到创业板和上证指数的相关性研究，可以更加准确地反映资产间的相关结构。Patton（2001）建立了关于马克和日元对美元汇率的对数收益的二元Copula模型，表明Copula模型可以较好地描述外汇市场间的相关关系；韦艳华、张世英（2007）运用Cop?ula模型对上海股票市场各行业板块动态相关性进行了相关的研究；Bartram、TaylorWang（2007）运用高斯时变Copula

6、对欧元引入欧洲17个国家或地区股票市场之间的相关性进行了研究；张自然、丁日佳（2012）采用时变SJC-Cop?ula模型较好地描述了人民币汇率境内SPOT市场、DF市场和境外NDF市场之间的相依关系。考虑到创业板对国家的经济发展具有重要的影响，可通过对创业板指数和上证指数尾部相关性的研究，分析一个市场上涨或下跌，另一个股票市场是否有相同的趋势，这种同时上涨或下跌的概率是多少，有关部门可据此对创业板和主板市场之间的联动关系进行市场调控，在进行投资时，可强化国内投资者对风险的认识和控制，从而保持我国证券市场的健康稳定

7、发展。在分析资产尾部的相关特征时，本文则分别采用对下尾相关性的刻画能力和对上尾相关性刻画能力较强的ClaytonCopula模型和GumbelCopula模型度量尾部相关性，并且划分创业板熊市和创业板牛市两个时间段进行尾部的比较研究。二、Copula函数的理论二元Copula函数C（·，·）具有以下性质：C（·，·）的定义域为I2，即[0，1]；C（·，·）有零基面且是二维递增的；对任意变量u，v∈[0，1]，满足C（u，1）=u和C（1，v）=v。假定F（x）、G（y）是连续的一元分布函数，令u=F（x），v=G

8、（y），则u、v均服从[0，1]均匀分布，即C（u，v）是一个边缘分布服从[0，1]均匀分布的二元分布函数，且任意一点（u，v）在定义域内均有0≤C（u，v）≤1。本文选取了GaussianCopula、t-Copula、阿基米德Copula函数GumbelCopula、ClaytonCopula和FrankCopula这5种Copula函数，其分布函数的表