2011年力学竞赛理力模拟题五解答

《2011年力学竞赛理力模拟题五解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011年力学竞赛理力模拟题三解答十六、车技高超的机器人解：（1）“村田顽童”能自行纠正的奥秘在其胸部的飞轮上。当陀螺传感器感受到车身的微小晃动，并测出车体的倾斜度后，驱动体内电机使飞轮以角加速度顺时针转动。设飞轮转动惯量为，用动静法，“村田顽童”上作用有惯性主矩，系统对车轮与支承面接触点取矩，有，即时，车身在该位置能处于平衡。若使，并随角的减小而相应调整，则可使“村田顽童”回复到平衡位置。（2）十七、走钢丝解：身体对Ｏ轴的转动惯量J1=70kg·m2；平衡杆相对于Ｏ轴的转动惯量J2=363kg·m2；科克伦从0.5度偏

2、摆到5度，持杆时所需时间约为不持杆的两倍多。十八、魔术师的表演解：（1）这其中涉及了什么力学内容？关键词：摩擦，自锁。当板压在圆球上时，圆球在自重、地面约束力和处约束力作用下平衡。这时圆球处于摩擦自锁，在增加箱子不破坏圆球的平衡条件。但魔术师用水平力推圆球时，这时圆球从受三个力变为受四个力作用，如摩擦力已达到最大值，水平力虽然很小，仍可以破坏圆球的平衡。（2）板与圆球之间的摩擦因数要满足什么关系？利用三力平衡条件，圆球受力如图所示。利用几何法，有，由于要在摩擦角内，有由于魔术师用很小的水平力就可以破坏圆球的平衡，所以要在

3、摩擦角的边缘，因此（3）AB板只在A处受支撑却仍能在水平位置保持平衡。魔术师让观众来检查，证明这时只有A点与地面接触，排除了看不见的支撑或悬挂等情况。你认为着可能吗？请指出其中的奥秘，并分析可能涉及的参数。系统只有A铰而平衡，这从静力学角度是难以想象的，但从动力学角度就可以实现。其中一种可能是：箱子中有一个转子，圆球离开时接通开关使圆轮加速转动。十九、自动向上的轮子解：（1）关键词：重力作功。（2）轮子能往上滚动是因为重力作功。由于轨道与轮子的形状比较特殊，虽然在轨道上看，轮子是往上滚动，但是轮子的重心在轨道低处时要比轮

4、子在轨道高处时高。重力作功，所以轮子能往上滚动。（3）设有效轨道的最低端为A，最高端为B，两端的水平距离为l，如图（3），在A、B处轨道高度分别为、，而、分别为轮子在轨道A、B处与两侧轨道接触点之间的距离。只要轮子在A处的重心位置比在B处高，轮子就可以沿着这条轨道往上滚动。由图（1）、（2）、（3）的几何关系可得，轮子在A处其重心到轨道底部距离为，轮子在B处其重心到轨道底部距离为。由图（3）可知①由图（1）、（3）可得②由①②式可得轮子在A、B处时其重心的高度差为当，即轮子的重心高度在轨道最低处A大于其在轨道最高处B时，

5、轮子就会向上滚动。于是当满足下面的条件及。轮子将会向上滚动。二十、李元霸的力量有多大解：（1）最大距离为25920, 铁锤飞出时的初速度为每秒36千米。（2）投掷力为162，岩石地面和锰钢均无法支撑。（3）砸不到，落在西侧。二十一、悬臂刚架问题1PP解：111111物体与梁之间的摩擦系数应满足2011年力学竞赛理力模拟题四解答二十二、怎样爬出大坑解：（1）无法爬上去，因为：（2）方法一：把梯子一头顶住坑角（一人压住），另一头靠在坑壁。一人沿梯子先爬上去，然后拉住梯子，让另一人爬上去。方法二：首先用销钉、梯子、拉杆安装成人

6、字梯，调整拉杆的长度使梯子某一横杆与地面高度一致，把人字梯放在底面中间，然后两人各扛一块板，从人字梯两边同时上爬，以保证梯子不动（质心守恒），爬到上部后，把板搁在梯子和坑边的地面上（板要保持水平，不然，由于没有摩擦而不能平衡），最后两人同时登上板，沿板向相反方向走向坑边（两人要注意协调质心位置，使梯子不滑动，越慢越容易做到）。（3）可以。人只要通过跑步，绕坑壁转圈，当达到一定的速度后，人就可以沿坑壁逐渐上移，直至到达地面。到达地面时所需的最小速度为：二十三、小贩的不幸遭遇解：（1）小贩的不幸遭遇与力学的什么内容有关？关键

7、词：动载荷，静载荷，梁的弯曲。（2）如果慢行，小贩可能平安到家；因为急行，导致车轴断裂无法回家。请分析其中奥秘，并通过计算，确定出有关参数。车轴可以承受静载荷而不破坏，所以如果慢行，小贩可能平安到家；但是小贩在颠簸的路上走得快，车上的货物不停地对车轴施加动载荷，因为动载荷比静载荷大得多，车轴无法承受如此剧烈的动载荷，导致车轴断裂破坏。易得梁受冲击力时弯矩图如下。由能量法可求得最大冲击力。设重量为的物体自高度为处自由下落，冲击梁。由于梁阻碍冲击物的运动，后者的速度迅速变为零。这时，梁所受冲击载荷及相应位移均达到最大值，分别

8、用与表示。把梁看作线弹性体，则由能量原理，物体减少的势能转化为梁的弹性能。其中为刚度系数于是有其中为静载荷作用在梁上时的相应静位移。可解得最大冲击位移为而最大冲击力为设梁在C、D点可承受的最大载荷为，则即故在静载荷下车轴不会断。易求得梁在静载荷作用在梁的C点时的静位移设重物能跳起的最大高度为，于是有得即货物跳起5cm