2001小学数学竞赛选拔赛初赛试题2

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1、2001小学数学竞赛选拔赛初赛试题第　二　试(考试时间90分钟)　　　县市　　国民小学　年级　准考证编号：　　　　姓名：　　　　　填充题(只需写出答案，共12题，每题25分，共300分)34©11.在一个乘法魔方阵中，每一行数之积，每一列数之积，在每一对角在线的数之积都相等。如果在右图的空格中填上正整数，使它构成一个乘法魔方阵，那么划有©记号的那一格应填入的数是　　　　　。2.最近有人争着收集「永保安康」的火车票(如图)。民众在台南永康站大排长龙购买此纪念票，而保安到永康的票与永康的保安车票不相同。假设电车在台南境内

2、共停靠后壁、新营、柳营、林凤营、隆田、拔林、善化、新市、永康、台南、保安等11个车站。如果有一个人想收集以台南境内的车站为起点和终点的所有不同的电车票，则他可收集到　　　　　种。3.气温反复无常，致使某地区受流行感冒侵袭，有25%的人患了感冒。过了一星期其中有40%的人痊愈了，但原来健康的人又有32%患了感冒。现在健康的人数占全部人口的　　　%。1.变速自行车是藉由改变前后齿轮轴的齿数来改变速度。美娟有一辆十段变速的自行车，前踏板有48齿和40齿二种，后轴齿轮有28、24、21、17、14等五种，美娟若每分钟踩踏板的

3、转数都相同，则她骑这辆自行车最快速度是最慢速度的　　　　倍。2.行政院长最近高喊「TaiwanDouble」的口号，希望将台湾的经济规模向上提升成为现在的2倍。如果从现在起台湾每年的经济成长率都保持6.3%。最少在　　　年后才能使台湾的经济规模大于或等于现在的2倍。(注：；；；)3.鸡兔同笼的问题，最早出现在我国的《孙子算经》中。《孙子算经》是着于公元400年前后供数学初学者使用的入门读物。在《孙子算经》卷下有一个问题：「今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？答曰：鸡二十三，兔十二。」书中附有一巧妙

4、想法的解答：「术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头即得。」（将足数除以２，减掉头数，即为兔数；再将所有的头数减掉兔数即为鸡数。）有人编了一个故事说：农庄有一个小孩，他只要吹一声口哨，所有鸡都〝金鸡独立〞，所有的兔子都扑起前腿，这时他再数一数地上的脚，脚数比头数多的数量就是兔数。这个故事的基本解题思想就是源自我国的《孙子算经》。《孙子算经》中还有一道有趣的问题：「今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足。问禽兽各几何？」答曰：有　　　　只禽。1.某次演唱会三位歌星轮唱一首含有四个相等乐段的歌曲

5、，每位歌星把这首歌连唱三遍就结束。第一位歌星开始唱第二个乐段时第二位歌星开始唱；第一位歌星开始唱第三个乐段时第三位歌星开始唱。假设这首歌总共唱了210秒，此三位歌星同时唱的时间为　　　　秒。2.从基隆出发的一列火车1小时后发生故障，卡在隧道中动弹不得。30分钟后调度中心派出的救援火车头将此列车继续拖行，但平均速度只能维持原来列车平均速度的一半，到达终点时共延误了3小时。如果列车多行驶90公里后才故障，调度中心派出的救援火车头也在30分钟后到达现场，但是它只能以列车原来平均速度的三分之一的平均速度拖行，结果列车到达终点

6、站时将延误3小时30分。列车此趟的旅程是　　　　公里。3.小娟喜欢收集布偶动物，她将红、蓝、黄色的趴趴熊、Kitty猫、Snoopy狗布偶各1只，（共9只）排成三行三列的方阵，然后请她的弟弟来猜。小娟提示说：(a)红色的动物都在第一列。(b)黄色的动物都不在第三列。(c)Kitty猫只能在四个角落或正中间。(d)趴趴熊只能在第一行最上面二个位置或在第三行最下面一个位置。第二行最下面一个位置放的是　　　颜色的　　　　布偶。(注：两格全答对才予计分)1.政府推行的教育改革希望逐年降低每班的学生人数，某小学去年增加5个班级

7、后每班平均人数减少5人，今年再增加5个班级，每班平均人数又减少4人。假设去年和今年学生总人数不变，该小学现共有学生　　　　人。2.监理处标售吉祥号码的汽车牌照为政府增加收入。每一组汽车号码牌后四位为0001～9999的四位数，由于迷信的关系，最末一位数字不可以是4。监理处定出标售的底价为：型式（例如：8888）每号100000元；型式（例如：0123属于这一种型式，但是7890不属于这一种型式）每号10000元；型式（例如：3210属于这一种型式，但是0987不属于这一种型式）每号5000元；型式（例如：8989属于

8、这一种型式）每号2000元；型式（例如：8998属于这一种型式）每号1000元，具有相同型式之号码以较高之价格为准。一组吉祥汽车号码牌最少可为政府增加收入　　　　元。3.这次月考，数学老师任教的两个班级表现良好，数学老师拿了1000元给班长，打算请大家吃巧克力棒。超市贩卖的巧克力棒有三种包装，单个包装的每个25元；一打包装的每盒180元；还有一