江苏省苏州实验中学

《江苏省苏州实验中学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、江苏省苏州实验中学高一年级2012-2013学年第二学期期中考试试题数学总分160时间120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应NY（第3题）开始开始位置上．1.不等式的解集是▲．2．若，则的最小值为▲．3.右图是一个算法流程图，则输出的的值是▲．4.在△中，若，则▲．5．已知为等差数列，，则▲．6.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为▲．7.已知正数、满足，则的最小值为▲．8.在中，若，则边上的高等于▲．9.已知满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是▲．10．已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯

2、一最小项，则数列的首项的取值范围是▲．11．已知,关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的的值之和是▲．共4页第9页12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a＝2，3bsinC－5csinBcosA＝0，则△ABC面积的最大值是▲．13．已知一个数列只有21项，首项为，末项为，其中任意连续三项a，b，c满足b＝，则此数列的第15项是▲．14．在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为▲．二、解答题：本大题共六小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)在中，角，

3、，所对应的边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，求的最大值．16．(本小题满分14分)已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1，公比为的等比数列．已知，(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.共4页第9页17.(本小题满分14分)在△ABC中，已知，是的平分线，是边上的中线.（1）求的长；（2）求的长.18．(本小题满分16分)设函数.（1）若关于的不等式的解集为，试求实数的值；（2）若关于的不等式在内有解，试求实数的取值范围；（3）若关于的不等式对一切恒成立，试求实数的取值范围.19.(本小题满分16分)为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给

4、社会.计划用1 600万元购得一块土地，在该土地上建造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1 000平方米，每平方米的建筑费用与楼层有关，第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数)．经测算，若每幢楼为5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1 270元.(每平方米平均综合费用＝)．（1）求k的值；（2）问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层？此时每平方米的平均综合费用为多少元？共4页第9页20．(本小题满分16分)已知数列的前项和为,且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对

5、一切都成立的最大正整数的值；（3）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．共4页第9页江苏省苏州实验中学高一年级2012-2013学年第二学期期中考试试题数学答案1.2.13.24004.5.246.7.8.9.10.11.2112.213.14.315.解：（1）因为，由正弦定理，得．∴．∵,∴，∴．又∵　，∴．（用余弦定理，角化边，同样给分）（2）由余弦定理，因为，，所以.……11分因为，所以.当且仅当时，取得最大值.……14分共4页第9页16．解：（1）依题意，，故，……3分所以，……6分(2)令，①则，②①②得，，……9分，所以．…14分17.

6、（1）；(参见教材第10页例5)…7分（2）.(参见教材第16页例6)…14分18．（1）；…5分（2）；…10分（3）…16分共4页第9页19.解：（1）如果每幢楼为5层，那么所有建筑面积为10×1 000×5平方米，所有建筑费用为［(k+800)+(2k+800)+(3k+800)+(4k+800)+(5k+800)］×1 000×10，…………4分所以，1 270＝，解之得：k＝50．………………………………………………………8分（2）设小区每幢为n(n∈N*)层时，每平方米平均综合费用为f(n)，由题设可知f(n)＝＝+25n+825≥2+825＝1225(元).…

7、………………13分当且仅当＝25n，即n＝8时等号成立．………………15分答：该小区每幢建8层时，每平方米平均综合费用最低，此时每平方米平均综合费用为1225元．…………16分共4页第9页20．解：（1）当时,……………1分当时,.……2分而当时,∴．………………4分（2）∴……………………7分∵∴单调递增，故．………………8分令，得，所以.………………10分（若由对一切，都有，得，同样给分）（3）…………11分（1）当为奇数时，为偶数，∴，．………………13分（2）当为偶数时，为奇数，∴，（舍去）．共4页第9页…