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1、测量直齿圆锥齿轮的基本参数熊娟甘宁(成都机械职业技术学校,成都610208)直齿圆锥齿轮的测量以大端参数为准,因为这样相对误差较小。其基本参数有模数m、压力角α、分度圆锥角δ1、δ2,齿顶高系数ha3,顶隙系数C3。锥齿轮的各部分尺寸以上述各参数作为计算依据。在测量时,准确可靠的数据有齿数、轴交角、根锥角,根圆直径;不易测量准确的有压力角、齿顶圆直径、顶锥角、齿高、齿厚等。有些参数要符合标准系列,而各个国家标准不一,所以在具体测绘时,首先要弄清齿轮是哪国生产的。便于估计出它可能采用的标准制度,使测绘方便。各国标准制度如表1。表1各国直齿圆锥齿轮标准制度基本参数图1圆锥齿轮副
2、的基本参数确定分度圆锥角δ1、δ21两齿轮的分锥角δ1与δ2可用以下联立方程式求之。6=δ1+δ2sinδ1Z1=sinδ2Z2(1)对轴交角6=90°的锥齿轮啮合,则上式转化为:Z1tgδ1=Z2Z2tgδ2=22/2Z1只要数出两轮齿数Z1,Z2,便可求δ1、δ2。(2)对轴交角6<90°的锥齿轮啮合,则:sin6如图1所示,为一对相啮合的圆锥齿轮。图中注明了锥齿轮的基本参数符号:两轮轴交角Σ,分度圆锥角δ1、δ2,外锥距R,齿顶角θa,齿根角θf,齿顶圆直径da1及da2,齿根圆直径df1及df2,齿宽b,齿顶高ha,齿根高hf,顶隙c3。另外,未注明符号:齿数Z1,
3、Z2,模数m,齿厚S。以该图为例说明圆锥齿轮的测绘步骤如下:tgδ1=Z2+cos6Z16δ2=-δ1(3)对轴交角6>90°的一对圆锥齿轮,则:6)sin(180°-tgδ1=Z2cos(180°-6)Z1δ2=6-δ1·28·国家齿形种类及国家标准模数或径节压力角α齿顶高系数ha3顶隙系数C3中国标准齿形GB12369-90m20°10.2前苏联标准齿形ΓCOT3058-54m20°10.2德国标准齿形短齿齿形mm20°20°10.80.12360.1英国标准齿形BSS45-1934P20°10.25美国标准齿形GlissonP11°4/211°7/220°1°1p<2
4、00.188p>200.2瑞士标准齿形(Magg制)m15°10.167(4)如果只有单个齿轮,又不知和它啮合的另一个圆锥齿轮时,则可通过测量顶锥角δa和齿顶角θa,按下式计算δ:δ=δa-θaθa可通过测量背锥母线与顶锥母线的齿轮顶角τ求出:θa=90°-τ有时锥齿轮是采用均匀齿顶间隙,δ=δa-θa关系不存在,则通过测量背锥母线与端面间夹角180°-δ来校核,如图2所示。上齿距弦长p,定模数m≈pπ由上述四种方法计算结果,对照模数系列(或径节系列)表取最接近的数值,确定m(或p),再按下式计算da(若是径节制p,换为m=25.4/p)。da=m(Z+2hxacosδ)分
5、别计算两轮齿顶圆直径,与实测值da比较,若一致则为非变位轮,否则为变位齿轮。一般情况下,若大小齿轮顶圆测量值与计算值差数之比约等于大小齿轮分度圆锥角余弦之比,则表明为变位齿轮。即:cosδ1da2实-da2计若da1实-da1计≈cosδ2则为变位齿轮。da2实-da2计cosδ1若da1实-da1计≠2cosδ即m与ha3不对,重新设m或ha3逐次计算。确定压力角3311用投影法或滚印法确定压力角α滚印法:图2单个齿顶角θ、顶锥角δ、齿轮顶角τ确定大端模数m采用逐次试算法,因不知齿高系数、变位系数。(1)测量齿顶圆直径da确定模数2m=daZ+2(h3+x-σ)cosδa
6、(2)测量齿根圆直径df确定模数dam=Z+2h3cosδa图3滚印法确定压力角先在背锥端面上涂一层红丹,将齿形印在白纸上,如图3。在图上画出齿形的对称中心线,在固定弦0178m处(各种压力角的固定弦齿厚可查表2),作齿顶平行线,交于齿形面A、B两点,分别过A、B作齿形切线与对称中心交于O点,则:若是高变位齿轮:dam=Z+2(h3+x)cosδadfm=Z-2(h3+C3)cosδ+xcosδa若是角变位齿轮:da1α=∠AOB。m=Z+2(h3+x-σ)cosδ2用这种方法测量误差大,故常选用相配的大齿轮齿形来滚圆形较好。投影法:预先将各种直齿圆锥齿轮压力角α的值为20
7、°或15°的角度画好,在投影仪上与背锥面齿的放在影象相比较,视其是否切于固定弦处(约距离齿顶0178m出来·29·adam=Z-2(h3+C3)cosδ+(x-σcosδ)a其中σ———齿顶高减低系数。(3)测量齿高h确定模数m=h/(2ha3)+C3(4)对于“不知情况”的锥齿轮,可用钢尺测量大端判定其压力角的大小是否是20°或者15°)。用测量固定弦齿厚的方法也可判定压力角α。各种压力角的固定弦齿厚可查表2。表2各种压力角的固定弦齿厚计算式总之:δ1=18°26′06″δ2=71°33′54″c3=0.2ha3
