第10章 直齿圆锥齿轮传动

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1、第十章直齿圆锥齿轮传动第一节锥齿轮概述第二节直齿锥齿轮的齿廓曲面、背锥和当量齿数第三节直齿锥齿轮的几何尺寸计算和正确啮合条件第四节直齿圆锥齿轮强度计算第一节锥齿轮概述锥齿轮机构属于空间齿轮机构.用于传递两相交轴之间的运动和动力.且轴交角最常用的是90°。其轮齿分布在一个圆锥体上.齿形从大端到小端逐渐变小.由于这个特点.相对应于圆柱齿轮的各有关“圆柱”.在这里就都变为“圆锥”了.故有节圆锥、分度圆锥、基圆锥、齿顶圆锥和齿根圆锥等。显然.锥齿轮大端和小端的参数是不同的。为了计算和测量方便.规定大端上的参数为标准值。下一页返回第一节锥齿轮概述一对锥齿轮两轴线间的

2、夹角厂可根据传动的需要任意选择.在一般机械中多采用90°的传动。一对标准直齿锥齿轮啮合传动.标准安装时其节圆锥与分度圆锥重合。按照分度圆锥上轮齿的方向.锥齿轮可分为直齿、斜齿和曲线齿3种。直齿锥齿轮的设计、制造和安装相对比较简单.应用较广。曲线齿锥齿轮传动平稳、承载能力强.常用于高速、重载的传动.但其设计和制造比较复杂斜齿锥齿轮则很少应用本章只讨论直齿圆锥齿轮。上一页返回第二节直齿锥齿轮的齿廓曲面、背锥和当量齿数1.直齿锥齿轮的齿廓曲面直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K将在空间展

3、出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。返回下一页第二节直齿锥齿轮的齿廓曲面、背锥和当量齿数2.背锥如上所述一对直齿锥齿轮传动时.其锥顶相交于一点O.其共扼齿廓为球面渐开线。但由于球面无法展开成平面.使得锥齿轮的设计和制造遇到许多困难.所以需采用近似方法进行研究.如图10一2所示,O′O以为轴线、O′A为母线作一圆锥O′AB.这个圆锥称为锥齿轮的背锥。背锥与球面相切于锥齿轮大端的分度圆上。大端齿形与投影到背锥上的齿形非常接近.故近似地用背锥齿形代替球面齿形.

4、上一页返回下一页第二节直齿锥齿轮的齿廓曲面、背锥和当量齿数3.当量齿数如图10一3所示.将两锥齿轮的背锥分别展开.则成为两个扇形平面。两个扇形的半径就是这两个背锥的锥距。此时扇形齿轮上的齿数是锥齿轮的实际齿数.扇形上的齿形就是锥齿轮大端的齿形现将扇形齿轮按原来的齿形补足为完整的圆柱齿轮.则两圆柱齿轮的齿数将增加，该圆柱齿轮称为该锥齿轮的当量齿轮.其增加后的齿数称为“当量齿数”。上一页返回下一页第二节直齿锥齿轮的齿廓曲面、背锥和当量齿数4.锥齿轮不发生根切的最少齿数与直齿圆柱齿轮一样.在用展成法加工锥齿轮时.也会发生根切现象。通过当量齿数的计算公式.可以知道

5、锥齿轮的当量齿数大于其实际齿数.而锥齿轮的当量齿轮是圆柱齿轮.所以锥齿轮不发生根切的最少齿数要小于直齿圆柱齿轮(当量齿轮)的最少齿数。上一页返回第三节直齿锥齿轮的几何尺寸计算和正确啮合条件1.直齿锥齿轮的正确啮合条件直齿锥齿轮的正确啮合条件是:两互相啮合的锥齿轮的大端模数和压力角分别相等.且为标准值。2.直齿锥齿轮的基本参数和几何尺寸显然.锥齿轮大端和小端的参数是不同的。为了计算和测量方便.规定大端上的参数为标准值;锥齿轮的几何尺寸计算以大端几何尺寸为准。返回第四节直齿圆锥齿轮强度计算一、直齿圆锥齿轮受力分析图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。

6、为简化起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、径向力和轴向力。各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指向轮齿的大端。返回下一页第四节直齿圆锥齿轮强度计算二、齿面接触疲劳强度直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核和设计计算公式如下：上一页返回下一页第四节直齿

7、圆锥齿轮强度计算三、齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度的校核公式和设计公式如下：上一页返回图10一1球面渐开线的形成返回图10一2锥齿轮的背锥返回图10一3锥齿轮的当量齿轮返回图10一4直街圆锥齿轮主动轮轮街受力分析返回