山西省大同一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学文试题

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1、山西省大同一中2012-2013学年度第一学期期中试卷高二数学(文)第Ⅰ卷　客观卷（共36分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.)1．直线的倾斜角为A．30°B．60°C．120°D．150°2．垂直于同一条直线的两条直线一定A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图3．下图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为A．6+B．24+C．24+2D．324．一个圆柱的侧面展开图是一个正

2、方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是A．B．C．D．5．已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程是A．B．C．D．6．将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①⊥；②△是等边三角形；③与平面所成的角为60°；④与所成的角为60°．其中错误的结论是A．①B．②C．③D．④7．若两直线和分别过定点A，B，则等于A．B．C．D．8．设为圆上的任意一点，则的最小值为9．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为A．B．C．D．10．若直线与圆有两个公共点，则点P(

3、，)与圆的位置关系A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上皆有可能11．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有A．0个B．1个C．2个D．3个12．已知圆的方程为设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为A．B．C．D．第II卷　主观卷（共64分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．13．若直线与圆相切，则的值为.14．过圆的圆心，且垂直于

4、的直线方程是_____________________________.15．若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，且侧棱长均为，则球的体积为__________________.16．如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝，且当规定主(正)视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的左(侧)视图的面积为.若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM＋MN＋NB的最小值为______________．三、解答题：本大题4小题，共48分．17．（12分）如图，在平行四

5、边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点。　（1）求AB所在直线的一般式方程；　（2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程．18．（12分）如图，PA⊥矩形所在的平面，分别是的中点.（1）求证：平面.（2）求证：MN⊥CD.（3）若，求证：MN⊥平面.19．（12分）已知圆经过P(4，-2)，Q(-1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5.（1）求圆C的方程（2）设直线，且与圆C交于点A,B,，求直线的方程.20．（12分）已知中，，，平面，，分别是上的

6、动点，且：（1）求证：不论为何值，总有平面平面.（2）当为何值时，平面平面？山西省大同一中2012-2013学年度第一学期期中试卷高二文数答案17、