2013秋自控原理期中考试试题综合( 带答案)

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1、2013―2014学年第一学期《自动控制原理》期中考试试卷（适用专业：自动化、电气、测控11级）(答案和评分标准)班级姓名学号考试时间2013年11月开课系室自动化系题号一二三四五六七总分得分一、（10分）设一个无源网络如图，假设初始条件为零，求网络传递函数。解：根据电路定律列写方程=【3分】由前两个式子有【1分】由后面三个式子有【3分】所以，第10页【3分】二、（10分）求下图所示系统的传递函数。解：将后面的引出点前移，并且和反馈合并，有【2分】继续合并【2分】第10页【2分】总的传递函数为【4分】三、（15分）设控制系统如图所示，欲使

2、阻尼比和单位斜坡响应的稳态误差为,试确定系统参数和，并计算系统在单位阶跃输入下系统响应的调节时间和超调量。解：可知系统开环和闭环传递函数为【2分】系统开环传函为I型，速度误差系数为第10页【2分】且有【2分】由题意有【2分】解得【3分】从而计算得【2分】【2分】四、(15分)已知系统结构图如下左图所示，其中G(s)为无零点的二阶环节，当Gc(s)=0时，系统单位阶跃响应如下右图所示。1．求G(s)的表达式。2.若，求误差传递函数；若输入时，系统稳态误差为零，试确定a,b。Gc(s)G(s)R(s)E(s)C(s)+_1.1630.906第

3、10页解：（1）由超调量=16.3%求出【2分】由峰值时间求出【2分】系统开环传递函数【1分】（2）系统的误差传函为，稳态误差为【4分】【4分】由稳态误差为零，得【2分】五、（20分）已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根值(1)(2)解：第10页故不稳定的根包括右半平面的两个实根1,1，及虚轴上的两个根。六、(15分)设单位负反馈系统开环传递函数为试画出系统根轨迹，并求出系统具有最小阻尼比时的闭环极点和对应的增益第10页K。解：【3分】计算分离点，令【2分】解得【2分】根轨迹是以（-4,j0）为圆心，半径为的一个圆。若要

4、求阻尼比最小，从原点做圆的切线，切线与圆的交点就是所求的闭环极点。三点形成一个等腰直角三角形，所以阻尼角，阻尼比为【4分】相应的闭环极点为【2分】第10页相应的根轨迹增益为=2【2分】七、（15分）已知某控制系统的结构如下图所示，其中控制器为比例微分作用且其传递函数为：，为比例系数；执行器的传递函数为；控制对象的传递函数为；变送器的传递函数。（1）求该控制系统的开环和闭环传递函数；（2）绘制出比例系数从变化时闭环控制系统的根轨迹（要求出分离点、渐近线、与虚轴的交点等）；（3）确定使该系统稳定且阶跃响应为过阻尼状态时的取值范围。解：㈠开环传

5、递函数：【1分】闭环传递函数：【1分】由可知系统的闭环特征方程为第10页整理可得系统的闭环特征方程为：;系统的等效开环传递函数为【2分】（二）绘制根轨迹（1）无开环零点，开环极点为=-4,=-2,=0;【1分】（2）有3条渐近线，且,=,,【1分】（3）实轴上的根轨迹（）（-2，0）；【1分】（4）分离点:++=0;【2分】+12d+8=0;=-0.8453,=-3.1547（舍去）；（5）与虚轴的交点；系统的闭环特征方程为;【2分】劳斯表186kk当k=48时,行元素全为0，此时辅助方程为，s=,所以根轨迹与虚轴的交点为s=,k=48，

6、箭头指明k增大的方向。第10页系统的根轨迹图【1分】（三）系统稳定的参数范围系统阶跃响应处于过阻尼状态，是指系统特征根全部位于负实轴上。对应分离点的K值是系统过阻尼和欠阻尼的临界点。所以由系统的闭环特征方程知;分离点=-0.8453，有：=;k=-（）=3.08；或由根轨迹模值条件计算得出。取s=-0.8453，可得：系统稳定且过阻尼状态时的取值范围为0