2013自控原理试题a答案(修改)

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1、中南大学考试试卷(A)答案2012—2013学年下学期时间120分钟2012年6月22日自动控制理论课程64学时4学分考试形式:闭卷专业年级:自动化、电气工程、测控、智能科学、物联网等专业2011级总分100分,占总评成绩70%姓名:班级:学号:第一题、是非题(15分,每题3分)1.经典控制理论以传递函数为基础,它主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析和设计问题;而现代控制理论则以状态空间法为基础,它主要研究具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。(1)对√(2)错2.对对恒值控制系统来说,其分析

2、、设计的重点是研究各种扰动对被控对象的影响以及抗扰动的措施。而随动系统分析、设计的重点则是研究被控量跟随未知输入信号的快速性和准确性。(1)对√(2)错3.对于一个线性系统来说,两个输入信号同时加于系统所产生的总输出,等于这两个输入信号单独作用时分别产生的输出之和;且输入信号的数值增大或减小若干倍时,系统的输出亦相应地增大或减小同样的倍数。(1)对√(2)错4.离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式,因而信号在时间上是离散的。连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。一般来说,离散系统是采用微

3、分方程来描述。(1)对(2)错√5.采用主导极点法,在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统,都可以简化为只有一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统,从而可用比较简便的方法来分析和估算高阶系统的性能。(1)对√(2)错第8页共8页第二题(15分)、系统结构如第二题图所示,试用结构图化简的方法或梅逊增益公式求取系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。G1G2G3G4G5G6G7+++···C(s)R(s)---第二题图【解】(1)采用结构图化简的方法:所以,第8页共8页(2)采用梅逊增益公式:一条前向通道:三

4、个回路:无互不接触回路;所有回路均与前向通道相接触,因此得:第三题(15分)、设单位反馈系统的开环传递函数为:已知系统在单位阶跃作用下的误差响应为,试求系统的阻尼比x、自然频率wn和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。【解】:当时,,而所以即所以又所以时,第8页共8页第四题(15分)、设负反馈系统的开环传递函数为:(1)作系统的根轨迹(10分);(2)试求使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的K*的取值范围(5分)。【解】:(1)作出系统准确的根轨迹:1)根轨迹起点:p1=0,p2=-1,p3=-32)实轴上根轨迹:[-1,0

5、],(-,-3)3)渐进线:=(-4)/3=-1.33=(2k+1)´1800/3=600,18004)分离点:5)与虚轴交点:令s=jw代入特征方程:D(s)=s3+4s2+3s+K*=0,得:即:作根轨迹如右图所示。(2)将分离点s1=-0.56代入幅值条件:使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的K*的取值范围为:第五题(15分)、已知系统的开环传递函数为:第8页共8页(1)试绘制该系统的开环对数幅频渐近特性曲线,并在图中标出截止频率(不需计算)(6分);(2)试绘制系统的概略开环幅相曲线,确定幅值裕度,并利用奈氏判据

6、确定系统的闭环稳定性(6分);(3)若在前向通道中串接最小相位的校正网络,的对数幅频渐近特性曲线如第五题图所示,试写出该校正网络的传递函数,并分析对系统的作用。(3分)第五题图【解】:(1),斜率变化:-1/-2/-3·(2)令虚部为0得穿越频率:(rad/s)第8页共8页幅相曲线与负实轴交点为作增补曲线,幅相曲线包围点,因,所以闭环系统不稳定。(3)校正网络的传递函数,为串联滞后校正,其主要作用是既能提高相角裕度(改善系统的稳定性),动特性平稳,减小截止频率,快速性降低,抗干扰能力增加。第六题(15分)、采样系统

7、的结构如第六题图所示,采样周期T=1s。试求:(1)系统的闭环脉冲传递函数(7分);(2)使系统稳定的值范围(8分);c(t)r(t)-T+T·第六题图第8页共8页【提示】,,【解】:(1)求系统的闭环脉冲传递函数。系统开环脉冲传递函数为:系统闭环脉冲传递函数为:(2)求使系统稳定的值范围。系统闭环特征方程为,即:利用域劳斯判据进行判稳。令,有:即:列写劳斯表:系统稳定的条件为:即:。第8页共8页第七题(10分)、考虑如第七题图所示的非线性系统,试分析系统的稳定性和自激振荡的稳定性,并确定稳定自激振荡的振幅和频率。

8、(要求画出线性部分的奈魁斯特图与非线性部分的负倒描述函数曲线,)-0M-M第七题图【解】由,得非线性特的负倒特性,;(1分)由A=0,=0;,可知非线性部分的负倒特性曲线在幅相曲线上为左半实轴;(2分)再由,(1分)可知,(2分)由此可以画出系统的开环幅相曲线即乃氏曲线如下图所示:令Im[G(jw)]=0,得到w=1;此时Re[G(jw)]=-2;故奈氏曲线

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