2013秋自控原理期中考试试题综合(带答案)

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1、2013—2014学年第一学期〈〈自动控制原理〉〉期中考试试卷（适用专业：自动化、电气、测控11级）（答案和评分标准）班级姓名学号考试时间2013年11月开课系室自动化系题号—'二三四五六七总分得分一、（10分）设一个无源网络如图，假设初始条件为零，求网络传递函数L>/wvc??2解：根据电路定律列写方程^)=W+I3(s)收Wci（X）辦=C叫⑺【3分】由前两个式子有【1分】由后面三个式子有嗨=〔i+£Cfij⑽+~2【3分】叫〕=所以，==巧£^(5")(1+)(R^+R^LC^*+C"F^2【3分】二、（10分）求下图所示系统的

2、传递函数@2。解：将G后而的引出点前移，并且和反馈合并，有【2分】Gt—>O—>6：

3、—<+fH,继续合并C(s)【2分】GiG2G3C(s)>O~>1+G2H1+G2G3H2_G2^1【2分】总的传递函数为【4分】C(g)=+R(s)=41+G2H1+G2G2H2-三、（15分）设控制系统如图所示，欲使阻尼比1=0.7和单位斜坡响应的稳态误差为ess=0.2S，试确定系统参数ff和t,并计算系统在单位阶跃输入下系统响应的调节时间~和超调量CF%。o->解：可知系统开环和闭环传递函数为，=【2分】系统开环传函为I型，速度误差系数为【2分

4、】K.2春足T且有K=r狄=2+阶【2分】由题意有=^=-^=0^5,<=0.7【2分】解得K=3136,%=VT=5.6,t=0.186【3分】从而计算得ts=4^-=0.893【2分】7<7%=e•好人=4.6%【2分】四、(15分)已知系统结构图如下左图所示，其中G(s)为无零点的二阶环节，当Ge(s)=0时，系统单位阶跃响应如下右图所示。1.求G(s)的表达式。2.若=求误差传递函数若输入冲)=lz2时，系统稳态1+5/?(5)2R(Gc(S)2丰E(l+1.5225Tmc(ax)Q20

5、6。解：(1)由超调量cr%=e*100%=16.3%求出＜=0.5【2分】由峰值时间~=—0.9065求出co=4【2分】系统开环传递函数G⑻=—【1分】s(s+2^a)n)5(5+4)(2)系统的误差传函为稳态误差为【4分】R(s)1+GO)..1s(s+1)(5+4)-(as2+bs)6..1s3+5^2+4s-(16as2+16bs)，Cv4-1)Cv4-4)4-.6Cv+1)=^7，Cv-M)U4-4)4-.6Cv+1)分】由稳态误差为零，得5-6a=Q4-16/?二0=>6/=—=0.312516b=-=Q.254【2分

6、】五、(20分)己知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根值(1)?+3?+12?+24y2+32s+48=0(2)?+4?-4?+4?-7?-8‘y+10=0解:(1)列劳斯表如下11232?32448s341652124800(列辅助方程12s2+48=O)240/•28由上表可见，劳斯表巾第一列元素全部大于零，所以系统在S右半平面无根,列辅助方程为12?+48-0解之得slt2^±2j故系统的虚根值为ii.2=±2j(2)列穷斯表如下:1一4-71044一8X4—5一51000(列辅助方程一5?—5?+10=0)-20

7、—10525T10905°10由上表可见，劳斯表中第一列元素的符号改变两次，所以系统在s右半平面有两个特征根。列辅助方程为&.4=士1—5s4—5*'2+10=0解之得故系统的虚根值为2爪6+4?-4?+4?-7‘y2-8s+10=?+45_5=(卜1)(5+5)故不稳定的根包括右半平面的两个实根1，1,及虚轴上的两个根土六、(15分)设单位负反馈系统开环传递函数为G(s)=g(>+4)7(7+2)试画出系统根轨迹，并求出系统具有最小阻尼比时的闭环极点和对应的增益解:计算分离点，令解得RootLocus-10-8省《4-2RealAxs

8、(seconds'1){一5150008)BxvAJecocEI£+丄=丄dd42d+4【2分】【3分】dt=一4+2vl2=-1.172cf2=一4一2^1=—6丑28【2分】根轨迹是以(-4J0)为圆心，半径为2/^的一个圆。若要求阻尼比最小，从原点做圆的切线，切线与圆的交点就是所求的闭环极点。三点形成一个等腰直角三角形，所以阻尼角(5=45°，阻尼比为专=cosp=0,707【4分】相应的闭环极点为=-212/【2分】相砬的根轨迹增益为K=【2分】七、(15分)己知某控制系统的结构如下图所示，其中控制器为比例微分作用且其传递函数为

9、：Gc(s)=s-^-K,火为比例系数；执行器的传递函数为GrCv)=l；控制对象的传递函数为GpGv)=(?+65+7);变送器的传递函数Gz.⑴二1。G(s)=tf噜K(1)求该控制系统的开环和闭环传递