资源描述：
《《应用型本科线性代数及其应用》习题参考解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《应用型本科线性代数及其应用》习题参考解答导读：就爱阅读网友为您分享以下“《应用型本科线性代数及其应用》习题参考解答”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!应用型本科线性代数及其应用习题参考解答我们利用图形计算器，画出原三角形以及变换后的三角形。-1?Xmin：31?Xmax：-4?Ymin：22?Ymax：[[17，20，30，17]，[10，17，15，10]，[1，1，1，1]]?M1：//顶点矩阵FORI=1TO3STEP1；LINEM1(1,I)；M1(2,I)；M1(1,I+1)；M1(2,I+1)：//画原三
2、角形END：[[0，1，7]，[-1，0，27]，[0，0，1]]?M2：//变换矩阵M2*M1?M3：//变换后的顶点矩阵FORI=1TO3STEP1；LINEM3(1,I)；M3(2,I)；M3(1,I+1)；M3(2,I+1)：//画新三角形END：FREEZE：5333、设四边形P,2,3,4)，如图a所示。1P2P3P4的四个顶点坐标为Pi(xi,yi)(i?1若令A????x1?y1x2y2x3y3x4??，则可用矩阵A表示四边形P1P2P3P4。由向量加法的平行四?y4?边形法则可知，若向量P则四边形P如图b所示。1P2P3P4
3、为平行四边形，1P3?P1P2?P1P4，请构造一个顶点均不在原点、边均不平行于坐标轴的平行四边形（非矩形），并求其面积。你可以在实验区的实验区中对你的结果进行验证。参考解决方案：第一步作一个顶点在原点的矩形25应用型本科线性代数及其应用习题参考解答该矩形的顶点矩阵（采用齐次坐标）为?0220???0011???1111???第二步通过一个可逆的线性变换，将矩形变为平行四边形?x???110??x????????y?010?????y??1??001??1???????变换成为平行四边形的顶点矩阵为?110??0220??0231??????
4、??010??0011???0011??001??1111??1111???????第三步53将平行四边形顺时针旋转300，使其各边均不与坐标轴平行3/2?x????????y??????1/2?1??????0?3/2???1/2??0?1/21/20??x?????3/20??y?????01???1?其平行四边形的顶点矩阵为0??0231??03(1?33)/2(1?3)/2??????3/20??0011???0?1(?3?3)/2(?1?3)/2????????01?11111111?????第四步将旋转后的平行四边形的顶点由原点移
5、到（-1，-1，1），使其顶点不在原点26应用型本科线性代数及其应用习题参考解答?x?????10?1??x????????????y?01?1?????y????1??001??1???????其平行四边形的顶点矩阵为03(1?33)/2(1?3)/2???1?10?1????????01?1??0?1(?3?3)/2(?1?3)/2????1???001?????1111?????13?1(33?1)/2?21(3?1)/2??(?5?3)/2(?3?3)/2???11?原矩形的面积为2，所实施的线性变换均不改变图形的面积，故最终所得的平
6、行四边形的面积也为2。53上述解决方案的作图程序如下：-4?Xmin：4?Xmax：-3?Ymin：3?Ymax：[[0，2，2，0，0]，[0，0，1，1，0]，[1，1，1，1，1]]?M1：//矩形的顶点矩阵LINE-4；0；4；0：//画x轴LINE0；-3；0；3：//画y轴FORI=1TO4STEP1；LINEM1(1,I)；M1(2,I)；M1(1,I+1)；M1(2,I+1)：//画矩形END：WAIT2：ERASE：//清除[[1，1，0]，[0，1，0]，[0，0，1]]?M2：//可逆变换矩阵M2*M1?M1：//变换后
7、的顶点矩阵LINE-4；0；4；0：//画x轴LINE0；-3；0；3：//画y轴FORI=1TO4STEP1；LINEM1(1,I)；M1(2,I)；M1(1,I+1)；M1(2,I+1)：//画平行四边形END：WAIT2：ERASE：//清除[[√3/2，1/2，0]，[-1/2，√3/2，0]，[0，0，1]]?M3：//逆转300的变换矩阵M3*M1?M1：//变换后的顶点矩阵LINE-4；0；4；0：//画x轴LINE0；-3；0；3：//画y轴FORI=1TO4STEP1；LINEM1(1,I)；M1(2,I)；M1(1,I+1
8、)；M1(2,I+1)：//画旋转后的平行四边形2753应用型本科线性代数及其应用习题参考解答END：WAIT2：ERASE：//清除[[1，0，-1]，[0，1，
