应用型本科院校线性代数教学改革探索

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1、应用型本科院校线性代数教学改革探索■权威资料本文档格式为WORD,若不是word文档,则说明不是原文档。最新最全的学术论文期刊文献年终总结年终报告工作总结个人总结述职报告实习报告单位总结摘要：从应用型人才培养的要求和线性代数课程的特点出发，提出在线性代数教学中要强调应用性，在教学中注重知识背景的介绍；结合专业特点设计典型案例；渗透数学建模的思想，强化应用能力的培养；调整考核方式等，不仅有利于提高线性代数的教学效果，也有利于学生应用、实践能力的培养。关键词：应用型；知识背景；典型案例；数学建模G623.5高等院校线性代数课程是理、工、农、医、经管等学科的一门非常重要的基础课程。该课程具有较强

2、的逻辑性、抽象性和广泛的应用性。然而，由于种种原因，该课程的应用特色未能在教学中得到很好的体现，许多学生感受不到这门课程的重要性和应用价值。学生在学习中也经常感到困惑，原因在于大多数高校的线性代数课程学时偏紧，教学倾向于数学知识的灌输，轻视线性代数理论的产生背景，缺乏与实践相结合，这使课程成了一门抽象、冗繁而枯燥的课程。应用型大学重在培养学生应用能力，在教学中应重视知识的应用背景介绍，重视用实际的问题引发学生思考，重视学生对知识的应用。本文结合线性代数课程教学的实际，探讨如何通过强化应用特色来提高线性代数的教学质量。一、在线性代数教学中强调应用的必要性（一）线性代数教学目的的变化计算机的广

3、泛应用和计算技术的飞速发展，使科学计算和数值模拟已成为各个学科的必要工具和常用手段。这不但对大学生的数学建模、科学计算和信息处理能力提出了新的要求，而且也将使大学数学的课程内容和教学手段带来变化。线性代数教学的目的，不仅要使学生掌握必要的知识，更重要的是使学生了解它的概念、模型、思维方式及解决问题的思想方法，掌握其精髓，形成解决实际问题的能力。这就要求线性代数的教学不能只停留在理论层面上，要着眼于学生的后续发展，将线性代数和学生的专业背景紧密联系起来，逐步培养在其专业内使用这一数学工具的习惯。（二）应用型人才培养的要求应用型本科院校其培养目标和培养模式与研究型大学是不同的，研究型大学的学生

4、数学基础好、能力强，他们对人培养的目标要求较高，因此强调理论性，加强数学素养的培养，教授更多的数学理论。而应用型本科院校，在使学生掌握基础知识之上，重在应用知识，因此需要结合人才培养的实际需要选择教学内容和教学方式。有些学校已经做出了改革尝试[1],有的侧重于借助数学软件平台，将数学知识应用于解决实际问题；有的侧重于介绍课程相关理论知识，介绍了基础数学知识在某相关领域的一些应用。（三）线性代数改革的需要学生们普遍觉得“线性代数”课程抽象、枯燥、难学并且和以前的数学知识基本没有联系，从而学习起来比较困难。许多学生感到无从着手，从而失去了学习线性代数的兴趣，更缺乏进一步深入研究的愿望。这就更难

5、希望他们把线性代数知识应用到他们以后的工作学习中。如何激励学生学习线性代数，并能创造性地应用于工程等各相关专业的问题，是一个亟待研究和解决的重要任务。对于非数学专业的学生来说，学习数学的目的在于实际应用。如何恰到好处地结合一些例子让学生明白抽象概念的实际意义，掌握理论和方法，培养其分析问题，解决问题的能力，是线性代数教学改革的关键。二、在线性代数教学中强调应用性的途径（一）重视知识的应用背景介绍，使学生了解知识的来龙去脉线性代数概念较为抽象，许多学生在学习线性代数时，就只会一味的解题，对这门课程的主要内容、相关背景不做了解。这样很容易使学生一味的为了做题而做题。为了避免这种现象，有必要在介

6、绍理论知识的同时，适当的增加线性代数相关的历史、背景及发展现状的介绍，讲述一些具有想象力、创造力的故事。这样有助于学生在轻松的环境下了解知识点的来龙去脉，在对概念进行理解的同时，还有利于拓广他们知识面，提高他们的数学修养。在课堂教学中，要尽可能的以应用实例来引入矩阵、行列式、特征值等数学概念。女口，通过考虑运动会成绩记录和奖金计算问题引入矩阵的概念和矩阵运算；通过计算机图形学中的图形变换引入矩阵乘法运算；通过行星轨道计算问题和化学方程式配平问题引入线性方程组的求解问题；通过信息编码和解码问题引入逆矩阵概念和矩阵求逆方法；通过几何向量关系和化学成分结构讨论向量的线性关系；通过传染病问题和生物

7、种群的发展趋势引入特征值与特征向量概念，讨论特征值和特征向量相关的理论；通过行星椭圆轨道的半轴计算和化工机械冷却过程中温度分布问题引入相似矩阵和矩阵对角化概念等。而且，要尽可能寻找与学生的生活息息相关案例来引入线性代数的概念。例如，可以通过这样的例子来引入数学建模中的层次分析法以及矩阵特征值的概念和计算：一位大四学生正从若干个招聘单位中挑选合适的工作岗位，他考虑的主要因素是发展前景，经济收入、单位信誉、地理位置等。试建立