投资组合管理实验课程

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1、《投资组合管理》课程实验指导用书《投资组合管理》课程实验报告实验项目一组合投资最优化的构建【实验目的】1．对组合投资的优化过程能够通过EXCEL实现2．掌握组合投资的核心思想，通过求解风险一定、收益最大化的原则利用规划求解的方法画出给定股票的组合的有效边界。【预备知识】1．对Markowitz的均值-方差模型的掌握，明确组合的期望收益与组合风险之间的数学关系，即：（1）为组合中不同资产的权重向量，表示组合中不同资产的期望收益值向量，为给定的组合收益水平。2．了解理论推导的最优权重的确定：由公式（1）构建拉格朗日乘数：（2）分别对求一阶偏导：

2、（3）在式（3）的两边同时乘以、可得：（4）定义：，，，可解得：代入（3），可得《投资组合管理》课程实验报告其中：3．熟悉EXCEL部分数学函数Average()：返回一个数据序列的算术平均值Var()：返回一个数据序列的方差Covar()：返回两个数据序列的方差Stdev()：返回一个数据序列的标准差Transpose()：将一个矩阵进行转置Mmult()：两个矩阵的相乘（注意第一个矩阵的列数应与第二个矩阵的行数相等）Minverse()：矩阵的逆矩阵4．熟悉规划求解的方法主要掌握如何加载项，熟悉“数据分析”中相关函数的含义及应用，掌握规

3、划求解的方法。【试验内容】1．不同股票简单收益率和对数收益率的计算及对缺失数据的调整。2．利用EXCEL计算组合的收益率和不同股票的方差、标准差值3．利用“数据分析”给出不同股票收益序列之间的协方差矩阵，并计算结合的方差水平4．利用数学推导计算出的最优组合权重计算公式，求解在给定收益情况下组合的最优权重，并计算出结合在最优权重下的标准差。5．利用规划求解的方法同样在给定风险的情况下，验证利用数学推导计算的最优权重是否正确。6．在给定风险一定的情况下，利用规划求解，计算组合的收益最大化，并由此画出组合的有效边界。（在这里，需要考虑是否允许卖空

4、）【试验步骤】1．选择5-7家上市公司在某一样本区间内的收盘价数据（在这里需要给同学们说明收盘价、向前复权收盘价、向后复权收盘价的区别），调整公司在样本区间的每一个交易日的交易数据对应，介绍计算单只股票的简单收益率方法和对数收益率方法，并告知使用对数收益率方法的好处。同时，在这里也要说明对于在样本区间内上市公司停牌缺失数据时如何处理。2．以选5只股票为例，将5只股票的收益率序列重新并排放入同一张sheet表格中，利用average()、var()、stdev()计算出不同股票的期望收益率和方差、标准差水平。3．加载宏后，可利用“数据分析”功

5、能计算出组合中不同股票的协方差矩阵（注意在计算出的结果时为下三角矩阵，需要根据协方差矩阵的对称性将矩阵补充完整）《投资组合管理》课程实验报告4．对每只股票初始赋等比权重，保证权重之和等于1。并据此计算组合的收益和组合的风险。5．根据求解最优解的数据公式，首先计算出A、B、C、△的值，并假设组合的收益等于上述等权重情况下的组合收益（相当于给定收益），并据此计算出、，在此基础上计算出组合的最优权重向量6．利用规划求解，以组合方差作为目标值（最小值）、以组合的权重向量为可变值，并对组合的权重等于1和组合的收益等于给定值（如上述等权重下计算的组合收

6、益），通过规划求解，计算出此时组合的最优权重7．比较利用规划求解得到的结果与利用理论推导求解出的最优权重是否相同，以此来验证在组合中证券给定的情况下，那么组合证券的最优组合往往具有唯一性。（学有余力的同学，可考察引入无风险资产情况）8．利用规划求解，将组合的收益最大化作为目标值（最大值），给定组合的权重为可变值，同样对组合的权重等于1，组合的标准差等于某一个确定的值来进行计算在给定风险下，组合最优的组合及其能实现的最大收益。通过散点画图，可画出由特定证券构建组合的有效边界（在这里，可在规划求解的约束条件里面加入权重大于等于0的约束条件来人为

7、的限制股票是否允许卖空）9．提交实验报告。《投资组合管理》课程实验报告实验项目二CAPM模型在事件分析法中的应用【实验目的】1．能够利用CAPM模型的均衡定价思想通过事件研究分析事件影响下获得超额收益率的效应。2．能够对某一金融市场的异常现象进行事件分析并形成一个完整的研究报告。【预备知识】1．均衡资产定价模型（CAPM模型）其中，表示证券的预期收益率、表示市场组合的预期收益率、表示无风险资产收益率、表示证券的敏感系数。一般而言，选取同期银行定期存款利率或国债利率进行替代（值得注意的是，对于不同估计周期频率的数据，需要进行调整，如表示日收益

8、率，则年化的应除以365进行调整；同时，如果选取同期银行定期存款利率，则需要注意若样本区间内银行定期存款利率发生变化，也应该同步同期进行调整的调整）。对于的选取，一般而言，选取方