fbnsmla_a广东茂名沙田中学高考数学模拟题数学(理数)

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2、!_一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了..沙田中学数学测试一、选择题。每小题5分，共40分。1、全集S={0，1，3，5，7，9}，CSA={0，5，9}，B={3，5，7}则A∩B=()A．B.C.D.2、在复平面内，点、对应的复数分别是、，则线段的中点对应的复数是()A．B．C．D．3、已知是等差数列，，则该数列前13项和等于()A.156B.132C.110D.1004、在空间里，下列命题中正确的是(

3、)A如果两直线a、b与直线所成的角相等，那么a∥bB如果两条直线a、b与平面α所成的角相等，那么a∥bC如果直线与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥βD如果平面与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β5、设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则

4、+

5、的值为()A．37B．13C．D．6、已知椭圆短轴上的两个顶点分别为、，焦点为、，若四边形是正方形，则这个椭圆的离心率()A．B．C．D．以上都不是7、已知平面区域：，，的概率是()A．B．C．D．8、如果若干个函数的图象经过平移后能够

6、重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与构成“互为生成”函数的为()A．B.C．D.二、填空题。每小题5分，共30分。（一）必答题9、是函数的导数，则的值是______________10、已知，则函数的零点的个数为______________11．命题P：“”的否定为：______________________的真假为．12．如果执行右面的框图，输入，则输出的数S=．13、某种子公司有四类种子，其中豆类、蔬菜类、米类及水果类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量

7、为20的样本进行出芽检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的蔬菜类与水果类种子种数之和是__________（二）选做题，从14、15题中任选一题作答。14、（坐标系与参数方程选做题）曲线的参数方程是图2（为参数），则曲线的普通方程是．15、（几何证明选讲选做题）如图2，是圆的切线，是圆的割线，若，，，则圆的半径．三、解答题。共6大题，共80分。16．（12分）已知函数,．（1）求函数的最小正周期和值域；（2）求函数的单调增区间．17．（12分）为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对

8、全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．表1:男生身高频数分布表表2：:女生身高频数分布表（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；（2）估计该校学生身高在[cm的概率；（3）从样本中身高在cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在之间的概率。ABCDPM18、（14分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．（1）求证：平面（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．ks5uks5u19、（14分）已知椭圆：的长轴

9、长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．（1）若，且，，求、的坐标；（2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且，求动点的轨迹方程．20、（14分）已知数列中，，前项和为且（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为,求满足不等式的值．21、（14分）已知函数．（为常数）（1）当时，求函数的最值；（2）求函数在上的最值；（3）试证明对任意的都有．