安徽省巢湖市2010届高三第一次教学质量检测(数学文)

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1、巢湖市2010届高三第一次教学质量检测试题数学(文科)参考公式：锥体的体积公式(其中表示锥体的底面积，表示锥体的高)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将你认为正确的选项前面的代号填入答题卷相应的表格中.1.已知集合，，间的关系如图所示，则集合中元素的个数为().A.1　　　B.2　　　C.3　　　　　D.442.设等差数列的前项和为.若，则().A.10　B.20C.30D.403.函数的最小正周期和初相分别是().A.B.C.D.4.三个数，，的

2、大小顺序为().A.B.C.D.5.已知为的重心，设则等于().A.B.C.D.6.是半径为1的半圆的直径，点是弧的中点，若在弧上随机取一点，则弧的长度小于的概率为().A.B.C.D.7.如果执行右边的程序框图，那么输出的().A.4B.5C.6D.78.右下图是某几何体的三视图，其中侧视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是().A.B.C.D.9.过圆上一点的圆的切线方程为().A.B.C.D．10.定义在上的函数满足：对于任意的，.记，则().A.是偶函数且在上是增函数B.是偶函数

3、且在上是减函数C.是奇函数且在上是增函数D.是奇函数且在上是减函数巢湖市2010届高三第一次教学质量检测试题数学(文科)参考公式：锥体的体积公式(其中表示锥体的底面积，表示锥体的高)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将你认为正确的选项前面的代号填入答题卷相应的表格中.1.已知集合，，间的关系如图所示，则集合中元素的个数为().A.1　　　B.2　　　C.3　　　　　D.442.设等差数列的前项和为.若，则().A.10　B.20C.30D.403.

4、函数的最小正周期和初相分别是().A.B.C.D.4.三个数，，的大小顺序为().A.B.C.D.5.已知为的重心，设则等于().A.B.C.D.6.是半径为1的半圆的直径，点是弧的中点，若在弧上随机取一点，则弧的长度小于的概率为().A.B.C.D.7.如果执行右边的程序框图，那么输出的().A.4B.5C.6D.78.右下图是某几何体的三视图，其中侧视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是().A.B.C.D.9.过圆上一点的圆的切线方程为().A.B.C.D．10.定义在上的函数满足

5、：对于任意的，.记，则().A.是偶函数且在上是增函数B.是偶函数且在上是减函数C.是奇函数且在上是增函数D.是奇函数且在上是减函数巢湖市2009—2010学年度第一学期期末教学质量检测试题高三数学(文科)答题卷一、选择题：(每小题5分，满分50分)题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11.已知且，则的最大值是.12.若实数满足则的最小值是.13.已知双曲线的一条渐近线方程为，则抛物线上一点到该抛物线焦点F的距离是.14.已知函数，则不等式的解集为.15.下列命题正确的是(

6、写出所有正确命题的编号).①在中，的充要条件是；②为空间三个平面，若，则；③命题“，使”的否定是“对于，使”；④若函数，，则函数在区间内必有零点.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知向量设，．(Ⅰ)求函数的表达式，并求的单调递减区间；(Ⅱ)在中，分别是角的对边，若，，求的值．17.(本小题满分12分)从参加2010年上海世博会知识竞赛的学生成绩中抽取一个容量为的样本，数据的分组及频率如下表：分组频数频率[40，50)6[50，60)0.15[60，

7、70)9[70，80)0.3[80，90)15[90，100)3合计601.0(Ⅰ)完成频率分布表；(Ⅱ)估计这次世博会知识竞赛的及格率(分及以上为及格)；(Ⅲ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计参加这次世博会知识竞赛的学生的平均成绩.18.(本小题满分12分)如图，在平行四边形中，，将沿折起到的位置，使点在平面内的射影恰好为点，为边中点，为的中点.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面.19.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距

8、离的最大值是6.(Ⅰ)求椭圆的标准方程和离心率；(Ⅱ)若为焦点关于原点的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分13分)若数列满足，其中为非零正常数，则称数列为周期数列，为数列的周期.(Ⅰ)设是周期为9的数列，其中是等差数列，且，求；(Ⅱ)设是