（2011巢湖二模）安徽省巢湖市2011届高三第二次教学质量检测（数学文）

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家巢湖市2011届高三第二次教学质量检测试题数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号.2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再

2、用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.参考公式：柱体的体积公式(其中表示柱体的底面积，表示柱体的高)第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则集合中元素的个数为(A)4(B)3(C)2(D)12.若是虚数单位，则复数(A)(B)(C)(D)3.下图是根据变量的观测数据()得到的散点图，由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图是(A)①②(B

3、)①④(C)②③(D)③④4.程序框图如图所示，当输入的值为5时，输出的值恰好是，则在空白的赋值框处应填入的关系式可以是(A)(B)(C)(D)5.若双曲线的渐近线过点，则该双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)6.设，，则是的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.将函数的图像向左平移单位，得到函数www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的图像，则下列关于函数的结论，错误的是(A)函数的最小正周期为(B)函数是奇函数(C)函数在区

4、间上是减函数(D)函数的图像关于直线对称8.函数的图像为9.函数的值域为(A)(B)(C)(D)10.甲从空间四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线，乙也从该四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线，则所得的两条直线互为异面直线的概率为(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11.设等比数列的前项和为，公比为，则．12.已知三点，，，点满足，，则=.13.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域为，则过点且与有公共点的直线倾斜角的变化范围为.14.右图是一个圆柱

5、被平面所截后余下部分的三视图，尺寸如图所示，则它的体积为．15.关于圆，有下列命题：①圆过定点；②当时，圆与轴相切；③点到圆上点的距离的最大值为；④存在，使圆与轴，轴都相切.其中真命题是.(写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在中，，.(Ⅰ)求角；(Ⅱ)设的面积为，且，求边的长.www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家17.(本小题满分12分)地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，

6、紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛.下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按，分组，得到的频率分布直方图.(Ⅰ)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；(注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)(Ⅱ)完成下面列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级八年级合计附：.0.100.050.0102.7063.

7、8416.635临界值表：18.(本小题满分12分)设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.(Ⅰ)求证：平面.(Ⅱ)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家19.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率，点是椭圆的左焦点，为椭圆的右顶点，为椭圆的上顶点，且.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设点关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围.20.(本小题满分13分)设数列的各项为正数，前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项

8、公式；(Ⅱ)记，若，求正整数的最小值.21.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)求函数在区间上的最小值；(Ⅲ)若关于的方程在区间内有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com