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时间：2018-07-12
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1、1．解：（I）右准线，渐近线，……3分（II）双曲线C的方程为：……7分（III）由题意可得……8分证明：设，点由得与双曲线C右支交于不同的两点P、Q……11分，得-4-的取值范围是（0，1）……13分2.解：（I），渐近线方程为4分（II）设，AB的中点则M的轨迹是中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为的椭圆.（9分）（III）假设存在满足条件的直线设-4-由（i）（ii）得∴k不存在，即不存在满足条件的直线.14分3.解：（1）设点其中．由分所成的比为8∶5，得， 2分∴．①， 4分而，∴．．②， 5分由①②
2、知．∴． 6分（2）满足条件的圆心为，， 8分圆半径． 10分由圆与直线：相切得，，又．∴椭圆方程为． 12分4（本小题满分12分）解（Ⅰ）证明： ①-4-直线A2N的方程为②……4分①×②，得（Ⅱ）……10分当……12分-4-
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