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1、数字信号处理实验报告班级：1105074143姓名：路晓冬学号：1105074143实验一频谱分析与采样定理一、实验目的1、观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。2、验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象。3、加深对DFT算法原理和基本性质的理解。4、熟悉FFT算法原理和FFT的应用。二、实验原理根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱。三、实验内容和步骤1）实验内容在给定信号为：1．x(t)=cos(100*π*at)2．x(t)=exp(-at)3．x(t)=exp(-at)cos(100*π
2、*at)其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。2）实验步骤1．根据采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。2．根据FFT算法原理和基本思想。3．确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序四、实验过程%实验一:频谱分析与采样定理T=0.0001;%采样间隔T=0.0001F=1/T;%采样频率为F=1/TL=0.02;%记录长度L=0.02N=L/T;t=0:T:L;a=36;f1=0:F/N:F;f2=-F/2:F/N:F/2;%%
3、%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%x1=cos(100*pi*a*t);y1=T*abs(fft(x1));%求复数实部与虚部的平方和的算术平方根y11=fftshift(y1);figure(1),subplot(3,1,1),plot(t,x1);title('正弦信号');subplot(3,1,2),stem(y1);title('正弦信号频谱');subplot(3,1,3),plot(f2,y11);title('正弦信号频谱');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%x2=exp(-a*
4、t);y2=T*abs(fft(x2));y21=fftshift(y2);figure(2),subplot(3,1,1),stem(t,x2);title('指数信号');subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title('指数信号频谱');subplot(3,1,3),plot(f2,y21);title('指数信号频谱');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%x3=x1.*x2;y3=T*abs(fft(x3));y31=fftshift(y3);figure(3),subplot(3,
5、1,1),stem(t,x3);title('两信号相乘');subplot(3,1,2),stem(f1,y3);title('两信号相乘频谱');subplot(3,1,3),plot(f2,y31);title('两信号相乘频谱');正弦信号频谱：指数信号频谱：两信号相乘频谱：五、实验结果及分析奈奎斯特抽样定理为抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的2倍，即。取采样间隔T=0.0001s，满足奈奎斯特抽样定理。实验中正弦信号的频率分量为，指数信号的频率分量为0，两信号相乘后频率分量为1400Hz，所以三幅频谱
6、图中相应出现1400Hz、0Hz、1400Hz的频率分量，与实际计算结果一致。频谱图中显示区域的最高频率即为在该采样频率下的最高可分析频率，等于信号采样频率的一半，即。六、实验体会通过实验一我熟悉了matlab的使用，加深了对奈奎斯特定理的理解。实验二卷积定理一、实验目的通过本实验，验证卷积定理，掌握利用DFT和FFT计算线性卷积的方法。二、实验原理时域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT的相乘，因而可以采用FFT的算法来计算圆周卷积，当满足时，线性卷积等于圆周卷积，因此可利用FFT计算线性卷积。三、实验内容和步骤1、
7、给定离散信号和，用图解法求出两者的线性卷积和圆周卷积；2、编写程序计算线性卷积和圆周卷积；3、比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果，分析原因。四、实验过程%实验二:卷积定理x=[30213];%原始序列y=[30213];%直接计算线性卷积z=conv(x,y);figure(1),subplot(311),stem(x);axis([1904]);subplot(312),stem(y);axis([1904]);subplot(313),stem(z);axis([19030]);%利用FFT计算N=10;%
8、N=10时x1=[xzeros(1,N-length(x))];y1=[yzeros(1,N-length(y))];X1=fft(x1);Y1=fft(y1);Z1=X1.*Y1;z1=ifft(Z1);figure(2),subplot(321),stem(x1);subplot(322),stem(real(X1));subplot(32
