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1、实验2离散时间信号的频谱分析1、实验内容一、编写子函数计算长度为N的序列x(n)（0≤n≤N-1）的离散时间傅里叶变换，将频率均匀离散化，一个周期内有M个点。要求画出虚部、实部、幅度、相位，并标注坐标轴。二、对矩形序列x(n)=RN(n)1.用公式表示x(n)的频谱，求出其幅度谱和相位谱；2.利用编写的子函数，计算并画出x(n)的频谱1）固定M，改变N，观察N的取值对频谱的最大值、过零点、第一旁瓣幅度与最大值的比值以及相位谱的影响；2）固定N，改变M，观察M的取值对幅度谱和相位谱的影响。如：M=4，26，100N=4，26，100三、利用子函数，画出信号x(n)=
2、sin(pi*n/5)和x(n)=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8)（0≤n≤N-1）的幅度谱和相位谱。N分别取为8，16，20，64，75，128，M=256。观察N取不同值时信号频谱的相同和不同之处，为什么会有这样的结果。2、编程原理、思路和公式（1）、给定长度为N的序列x(n)的离散时间傅里叶变换（DTFT）的公式为。可以看出x(n)的DTFT仍然是一个连续函数，所以需要将数字角频域w离散化，设一个频率周期内离散点有M个，则第k个点所代表的数字角频率。这样x(n)的DTFT变成：，（2）、因为0≤.n≤.N-1,设置两层for循环，用sum表示累
3、加求和的值，即可实现（3）对矩形序列x(n)=R4(n)，首先固定M不变，改变N的取值。主函数x=ones(1,N)；M=100;w=0:2*pi/M:2*pi*(M-1)/M;然后调用已经写好的dtft子函数，求出相位谱和幅度谱，然后调用plot函数即可画出图形。（4）再次，固定N不变，改变M的取值。x=ones(1,N)；M=4;w=0:2*pi/M:2*pi*(M-1)/M;然后调用已经写好的dtft子函数，求出相位谱和幅度谱，然后调用plot函数即可画出图形。（5）实验三主函数M=256;N=8;n=0:N-1;x=sin(pi*n/5);x=cos(pi
4、*n/4)+cos(pi*n/8);然后调用子函数dtft,求出相位谱和幅度谱，然后调用plot函数即可画出图形。(6)改变N的取值，其余不变，即可观察信号频谱的不同之处。3、程序脚本，并注释子函数：function[Xm,Xp]=dtft(x,M)N=length(x);Xk=zeros(1,M);fork=0:M-1w=2*pi*k/M;sum=0;forn=0:N-1sum=sum+x(n+1)*exp(-j*w*n);endXk(k+1)=sum;endXm=abs(Xk);Xp=phase(Xk);实验1functionDTFT(xn,N,M);N=10
5、;n=0:N-1;xn=0:N-1;M=100;k=0:M-1;w=2*pi/M*k;Xw=xn*exp(-j*(n'*w));Xw_real=real(Xw);Xw_imag=imag(Xw);Xw_abs=abs(Xw);Xw_angle=angle(Xw);subplot(2,2,1);plot(w,Xw_real);xlabel('w');ylabel('real');title('DTFT-real');subplot(2,2,2);plot(w,Xw_abs);xlabel('w');ylabel('abs');title('DTFT-abs');su
6、bplot(2,2,3);plot(w,Xw_angle);xlabel('w');ylabel('angle');title('DTFT-angle');subplot(2,2,4);plot(w,Xw_imag);xlabel('w');ylabel('imag');title('DTFT-imag');实验2x=ones(1,4);M=100;w=0:2*pi/M:2*pi*(M-1)/M;[Xm,Xp]=dtft(x,M);subplot(2,5,1);plot(w,Xm);xlabel('w');ylabel('Xm');title('幅频特性');gr
7、id;subplot(2,5,6);plot(w,Xp);xlabel('w');ylabel('Xp');title('相频特性');grid;x=ones(1,26);M=100;w=0:2*pi/M:2*pi*(M-1)/M;[Xm,Xp]=dtft(x,M);subplot(2,5,2);plot(w,Xm);xlabel('w');ylabel('Xm');title('幅频特性');grid;subplot(2,5,7);plot(w,Xp);xlabel('w');ylabel('Xp');title('相频特性');grid;x=ones(1,10
8、0);M=
