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1、实验报告课程名称：数字信号处理实验专业班级：姓名：学号：实验名称数字信号处理实验地点实验时间实验成绩一、实验目的及任务l学会运用MATLAB表示的常用离散时间信号；l学会运用MATLAB实现离散时间信号的基本运算。二、实验内容与步骤一、离散时间信号在MATLAB中的表示离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用来表示，自变量必须是整数。离散时间信号的波形绘制在MATLAB中一般用stem函数。stem函数的基本用法和plot函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fi
2、ll”、“filled”，或者参数“.”。由于MATLAB中矩阵元素的个数有限，所以MATLAB只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。1.单位取样序列单位取样序列，也称为单位冲激序列，定义为（12-1）要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n=0处是取确定的值1。在MATLAB中，冲激序列可以通过编写以下的impDT.m文件来实现，即functiony=impDT(n)y=(n==0);%当参数为0时冲激为1,否则为0调用该函数时
3、n必须为整数或整数向量。2.单位阶跃序列单位阶跃序列定义为（12-2）在MATLAB中，冲激序列可以通过编写uDT.m文件来实现，即functiony=uDT(n)y=n>=0;%当参数为非负时输出1调用该函数时n也同样必须为整数或整数向量。3.矩形序列矩形序列定义为（12-3）矩形序列有一个重要的参数，就是序列宽度N。与之间的关系为因此，用MATLAB表示矩形序列可利用上面所讲的uDT函数。4.单边指数序列单边指数序列定义为（12-4）5.正弦序列正弦序列定义为（12-5）其中，是正弦序列的数字域频率；为初相。与连续的正弦信号不同，正弦序列的自变量n必
4、须为整数。可以证明，只有当为有理数时，正弦序列具有周期性。图2-5正弦序列6.复指数序列复指数序列定义为（2-6）当时，得到虚指数序列，式中是正弦序列的数字域频率。由欧拉公式知，复指数序列可进一步表示为（2-7）与连续复指数信号一样，我们将复指数序列实部和虚部的波形分开讨论，得出如下结论：（1）当时，复指数序列的实部和虚部分别是按指数规律增长的正弦振荡序列；（2）当时，复指数序列的实部和虚部分别是按指数规律衰减的正弦振荡序列；（3）当时，复指数序列即为虚指数序列，其实部和虚部分别是等幅的正弦振荡序列。二、离散时间信号的基本运算对离散时间序列实行基本运算可
5、得到新的序列，这些基本运算主要包括加、减、乘、除、移位、反折等。两个序列的加减乘除是对应离散样点值的加减乘除，因此，可通过MATLAB的点乘和点除、序列移位和反折来实现，与连续时间信号处理方法基本一样。实验步骤：试用MATLAB命令分别绘出下列各序列的波形图。（1）（2）（3）（4）n=0:20;a1=1/2;a2=2;a3=-1/2;a4=-2;x1=a1.^n;x2=a2.^n;x3=a3.^n;x4=a4.^n;subplot(2,2,1)stem(n,x1,'fill'),gridonxlabel('n'),title('x(n)=(1/2)^n
6、')subplot(2,2,2)stem(n,x2,'fill'),gridonxlabel('n'),title('x(n)=2^n')subplot(223)stem(n,x2,'fill'),gridonxlabel('n'),title('x(n)=(-1/2)^n')subplot(224)stem(n,x2,'fill'),gridonxlabel('n'),title('x(n)=(-2)^n')（5）n=1:20;a=2;x=a1.^(n-1);stem(n,x1,'fill'),gridonxlabel('n'),title('x(n)
7、=(2)^(n-1)')（6）n=0:20a=1/2;x=a2.^(n-1);stem(n,x2,'fill'),gridonxlabel('n'),title('x(n)=(1/2)^(n-1)')1.试用MATLAB分别绘出下列各序列的波形图。（1）n=0:30;x=sin(pi/5*n);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),gridontitle('x(n)=sin(pi/5*n)')axis([0,30,-2,2]);（2）n=0:30;x=sin(pi/10*n-pi/5);stem(n,x,'fill'),xlabel(
8、'n'),gridontitle('x(n)=sin(pi/5*n-pi/5)'
