granger因果分析模型研究进展

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1、Granger因果分析模型研究进展第19卷第2期2007年4月广东行政学院JournalofGuangdongInstituteofPublicAdministrationV01.19No.2Apr.2007Granger因果分析模型研究进展朱鸵华,贺红波(1.华南师范大学经济与管理学院,广东广州,510006;2.湖南大学工商管理学院,湖南长沙410000)摘要:由于时间序列的非平稳性,不具有有限方差,所以高斯一马尔科夫定理不再成立,用普通最小二乘法得到的参数估计不再是一致的,出现伪回归的现象,从而导致错误的因果关系.同时由于时间

2、序列的非线性,常规的线性向量自回归模型难以正确描述经济变量之间的因果关系.从Granger因果分析模型研究进展情况,可见目前所面临的问题和未来可能的发展方向.关键词:Granger因果分析模型;非平稳;非线性;向量自回归中图分类号:F224.9文献标识码:A文章编号:1008--4533(2007)02—oo54—05在经济分析中经常要确定一个变量是否是另一个变量变化的原因.尽管有时可以根据经济理论对经济变量问的因果关系做出初步判断,但由于不同经济理论所依据的假设前提不一致,使得单凭经济理论做出合理的判断,甚至有可能会给同一对变量问

3、因果关系做出完全相反的结论.而Granger因果分析从统计推断的角度,利用实际观测数据得出变量问的因果关系.该方法在判断变量问的因果关系方面显示了强大的功能,并且得到广泛的运用.目前进行Granger因果分析所面临的棘手问题是进行因果分析的时间序列,特别是金融时间序列数据,大多是非平稳的,非线性的.由于时间序列的非平稳性,不具有有限方差,所以高斯一马尔科夫定理不再成立,用普通最tJ,s.乘法得到的参数估计不再是一致的,出现伪回归的现象,从而导致得出错误的因果关系.l】_4卜∞同时由于时间序列的非线性,常规的线性的向量自回归模型难以正

4、确地描述经济变量之间的因果关系.儿3_如I2本文拟从介绍Granger因果关系的定义出发,进而从时间序列的非平稳性,非线性的角度阐述国内外Granger因果分析模型研究进展情况,在此基础上指出目前和未来所面临的重要课题.一,Granger因果关系的定义Granger因果关系是由Wiener提出来的,后来该定义被Granger引人经济领域而被称为Wiener—Granger因果关系,简称为Granger因果关系.该定义基于所考察的两时间序列之间的可预测关系,对于确定两时间序列的领先一滞后关系有重要意义.Granger因果关系的定义:令

5、F(I,)为给定某信息集,的条件概率分布,在确定的滞后长度L,L下,如果F(I,f一)=F(XI(,f一一)),t=1,2,3,K,(1)收稿日期:2o06一ll2本文得到广东省自然科学基金资助(基金编号:06025032).作者简介:朱舵华(1963一),男,广东汕头人,华南师范大学经济与管理学院院长,副教授;贺红波(1978一),男,湖南湘潭人,湖南大学工商管理学院博士生.54那么{yJ}不是{X}的Granger因.其中It一(,y)是由长度为Lx的滞后向量和长度为的yJ的滞后向量所组成的两变量信息集.即贮(X厶,一+,K,X

6、川)及;(—,山小K,yI一).反之,如果y『的滞后值对于的当前和将来值有预测能力,那么时间序列{y『}是时间序列的{X}Granger因.儿二,Granger因果分析模型研究进展Granger因果分析被广泛运用于经济学领域,为了适应不同的情况,其检验模型也从传统的线性平稳领域的分析逐渐发展到线性非平稳领域和非线性平稳领域,与之相应的检验方法分别为基于向量自回归的WALD检验,协整检验和修正的MWALD检验,以及修正的BaekBrock检验.(一)线性平稳的Granger因果关系检验模型:WALD检验.基于上述定义,Wiener—G

7、ranger因果关系是指一时间序列的历史轨迹影响另一时间序列的当前和将来轨迹的概率分布.然而式(1)中的定义并不容易进行检验,因此,Grange通过限制原始定义为一线性预测模型的方式提出一个可检验形式.[6~424换而言之,他假定预报值是最小二乘预测,且均方差(MSE)被用作为比较预测能力的标准:线性Granger因果关系:给定确定的滞后长度,,如果:MSE(E(XI,))=MSE(E(XI)),那么{}不是{X}的Granger原因,表示为(L/一X).其中MSE(￡(XI,))表示基于某一信息集,的,的预测值的均方差.根据上面给

8、定的线性Granger因果关系,用双变量向量自回归方程(VAR):=c+∑aiX+∑y『1+s,(2)yI=c+∑aiyI一+∑1+'7(3)=1J=1其中扰动{s},{'7}是遵循白噪声假设的两不相关序列,也就是说,它们是具有零均值