神奇的莫比乌斯带教学设计

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1、神奇的莫比乌斯圈活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）一、导入：师：同学们，今天老师第一次和我们四（3）班的同学一起学习，我感到很高兴。所以，我决定把刚学会不久的魔术作为礼物送给大家，开心吗？1、将长方形纸条变成两个面纸圈。2、将长方形纸条变成一个面纸圈，并验证。是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用

2、一笔能将整个纸条画完，回到起点）3、沿中线剪，让学生猜会出现什么情况。4、想学这个魔术吗？这节课我们一起来学习：神奇的莫比乌斯圈。二、制作莫比乌苏圈1、认识莫比乌斯圈的由来这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。在一个阳光美好的午后，莫比乌斯静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂蚁说：小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的

3、纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么？（小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。）这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！2、制作莫比乌斯圈（1）请同学们取出1号纸条，先演示制作方法，再让生动手制作。强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。（2）验证是否是莫比乌斯圈（

4、一个面一条边）同学们，其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。。三、变化莫比乌斯圈老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（试试看）（一）1/2剪莫比乌斯带1、现在，取出2号（四等分）纸条，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）2、再沿中线剪开，猜一猜又会变成什么样子？你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？（二）1/3剪莫比乌斯带1、请同学们拿出3号（三等分）纸条，先用彩笔把中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几

5、次？剪的结果会是怎样呢？3、验证结果：一个大圈套着一个小圈。4、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。5、观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？四、生活中应用1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈一起走进生活中去吧。欣赏图片（课件出示）（1）过山车（2）莫比乌斯爬梯（3）工厂传送带（4）莫比乌斯茶具（4）2007特奥会会标“眼神”（5）三叶扭结2、莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗？从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一

6、张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。（你们知道是怎么回事吗？谁来说一说？）五、全课总结今天这节课你有什么收获？今天，一个“莫比乌斯带”给了我们无限的遐想，希望这节课能给同学们有所启发，平时多留心观察生活，

7、多问为什么，相信更多伟大的发现会在同学们身上诞生！